unidad3 aritmetica del computador

Escuela de Ciencias de la Computación – UTPL
Fundamentos Informáticos
Autoras: Ing. Elizabeth Cadme, Ing. Priscila Valdiviezo

 
UNIDAD 3: ARITMÉTICA DEL COMPUTADOR 
Señor estudiante, es un gusto iniciar nuevamente con usted el desarrollo de esta
tercera unidad. En esta ocasión, haremos una explicación más detallada de la
representación de la información en el computador, revisando temasrelacionados con
la aritmética binaria, que no es más que aquella aritmética que se da en el sistema de
numeración de base 2, y que es justamente la utilizada para construir los códigos del
computador. Como se pudo observar en lecturas anteriores, una unidad individual de
información se representa en el computador por una secuencia de dígitos binarios
(llamados bits). Tales sucesiones de bits pueden serconsideradas como números
binarios, y muchos computadores usan el sistema numérico binario no sólo para
representar cantidades, si no para efectuar cálculos, es decir, operaciones aritméticas
como suma, resta, multiplicación y división, que son realizadas por el computador en
códigos expresados bajo este sistema.
Aunque los temas tratados en esta unidad no se encuentran en el texto básico hemoscreído conveniente considerarla por su importancia y relevancia dentro esta
asignatura. Si bien es cierto la unidad tres trata especialmente del sistema numérico
binario y su aritmética, comenzaremos recordando el sistema decimal, ya que tal
repaso simplificará los tópicos análogos del sistema binario.

3.1

Sistemas de numeración 

Partiremos entonces describiendo a un sistema de numeración como unconjunto de
símbolos usados para representar información numérica. Tenga en cuenta que el
número de símbolos de este conjunto depende de la base del sistema de numeración.
Ahora sí, nos permitimos darle a conocer los siguientes sistemas de numeración:
•

Binario {0,1}

•

Decimal {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

•

Octal {0,1,2,3,4,5,6,7}

•

Hexadecimal {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}
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Autoras: Ing. Elizabeth Cadme, Ing. Priscila Valdiviezo

El más conocido y usado comúnmente es el sistema de numeración decimal, pero en
computación los más utilizados son: elbinario para efectuar operaciones aritméticas,
el octal y hexadecimal para efectuar códigos intermedios que resultan más favorables
que convertir decimales a binarios o al contrario. Esto lo comprobará usted mismo con
las explicaciones dadas más adelante.

Sistema decimal 
Si revisa nuevamente el conjunto que representa al sistema decimal, podrá observar
que en él se combinan de una manerasistemática diez símbolos (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9).
Algo importante por conocer es la forma general utilizada para representar cualquier
número de base “b”, la cual es:
....S2S1S0.S-1S-2....
Si tomamos como referencia el sistema decimal, S representaría un símbolo
cualquiera de los 10 dígitos de este sistema y el subíndice indicaría la posición del
símbolo con relación al punto decimal. Ejemplo:
N= 8253 se lopuede expresar en notación expandida como:
N10= 8 * 103 + 2 * 102 + 5 * 101 + 3 * 100
En donde 103 representa al 1000, y 8 * 1000 es igual a 8000.
Así mismo, podemos observar como las potencias de la base 10 van decreciendo
hacia la derecha al igual que los subíndices de cada símbolo (S). Por lo que, haciendo
uso de la notación anterior obtendríamos:
8253= 8000 + 200 + 50 + 3
Cualquier valorfraccionario representado en el sistema decimal por una cadena de
dígitos decimales junto con un punto decimal intercalado, puede expresarse también
en notación expandida usando potencias negativas de 10. Específicamente el valor
posicional de los dígitos a la derecha del punto decimal es respectivamente:
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