Unidad5 Repaso
Páginas: 13 (3113 palabras)
Publicado: 18 de agosto de 2015
UNIDAD V: ANÁLISIS DE
DATOS EXPERIMENTALES
POR MÍNIMOS CUADRADOS
REPASO
Indique si las siguientes afirmaciones son
verdaderas o falsas, razonando su respuesta.
a) La razón por la cual los puntos en un diagrama de dispersión no siguen una
tendencia claramente definida es por los errores que afectan tanto a la
variable dependiente como a la independiente.
b) La curva de aproximación en undiagrama de dispersión se traza de acuerdo
al tipo de relación que el investigador quiera que exista entre las variables.
c) El único método por el cual se puede obtener una ecuación de regresión es
el de los mínimos cuadrados.
d) El método de los mínimos cuadrados permite que a partir de los datos
experimentales de dos variables se pueda obtener la ecuación de su mejor
curva de ajuste.
e) Detodas las curvas de aproximación a una serie de datos puntuales, la curva
que tiene la propiedad de que la suma de las diferencias (desviaciones d)
entre los valores experimentales de la variable dependiente y los
2
2
2
2
( Yi Yc )se
correspondientes de la curva; d 1 d 2 ... d n es
mínimo,
le conoce como
curva de mínimos cuadrados.
f) Cuando la curva de aproximación en un diagrama dedispersión es una recta,
el proceso de regresión consiste en determinar, por el método de mínimos
cuadrados, una ecuación de la forma Yc= a + bX, a partir de la cual se
obtienen los puntos de la recta que mejor describe la relación entre las
variables.
g) Si un diagrama de dispersión es construido en papel semilogarítmico y
sugiere una relación lineal, la ecuación que se ajusta a los datos tiene la
bLog Y Log a b Log X
forma: Yc óaX
Opción múltiple
Subraye la respuesta correcta en cada ítem:
•
•
Representar los puntos (x1, y1) , (x2, y2) ……, (xn, yn) en un sistema de coordenadas
rectangulares se denomina
a) Curva de aproximación
b) Curva de ajuste
c) Diagrama de dispersión
d) Curva de regresión
Uno de los propósitos principales de la curva de ajuste es:
a) Establecer unarelación cuantitativa entre dos o más variables.
b) Estimar una variable a partir de la otra.
c) Representar los puntos en un sistema de coordenadas rectangulares.
d) Representar una curva que se aproxime a los datos.
•De todas las curvas de aproximación correspondientes a un conjunto de puntos dados, la
curva que tiene la propiedad de que d12 + d22 + … + dn2 es mínimo se le conoce como:
a) Curvade ajuste
b) Curva de mínimos cuadrados
c) Curva de regresión
d) Curva de aproximación
•La falta de claridad en la tendencia de los puntos en un diagrama de dispersión se debe a:
a) El tipo de instrumentos de medición utilizados.
b) Los errores cometidos al medir.
c) El número de medidas efectuadas.
d) La falta de destreza al dibujar los puntos.
•La regresión lineal en la forma: log Pc = log a+ b log Q; se aplica cuando la curva que se
quiere ajustar a un conjunto de datos experimentales de P y de Q corresponde a la
relación:
a) P = a bQ
b) Q = a + b Pn
c) Q = a Pb
d) P = a Qb
•En el ajuste de curvas de ciertas mediciones realizadas en el laboratorio, se han obtenido
las siguientes ecuaciones normales:
2.020 = 1.38 Log a + 0.681 b
4.668 = 4 Log a + 1.38 b
Por simple inspecciónse deduce que la relación que se busca es del tipo:
a) Lineal
b) Potencial
c) Exponencial
d) Logarítmica
Problemas
Se desea probar un determinado abono químico en la
fertilización de una determinada parcela cultivada de
café. Los resultados obtenidos se presentan a
continuación, donde X representa aplicaciones del abono
en arrobas y Y representa la producción en sacos de 46
kilogramos:
X 1.02.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0
Y 3.0 3.5 5.0 6.0 7.0 8.0 8.5
a) Dibujar el diagrama de dispersión.
b) Trazar la curva de aproximación.
c) Ajustar una recta a los datos, utilizando el
método de mínimos cuadrados.
a)
10
Y
9
8.5
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0
1
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4
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6
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X
8
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Y
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8.5
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DATOS EXPERIMENTALES
POR MÍNIMOS CUADRADOS
REPASO
Indique si las siguientes afirmaciones son
verdaderas o falsas, razonando su respuesta.
a) La razón por la cual los puntos en un diagrama de dispersión no siguen una
tendencia claramente definida es por los errores que afectan tanto a la
variable dependiente como a la independiente.
b) La curva de aproximación en undiagrama de dispersión se traza de acuerdo
al tipo de relación que el investigador quiera que exista entre las variables.
c) El único método por el cual se puede obtener una ecuación de regresión es
el de los mínimos cuadrados.
d) El método de los mínimos cuadrados permite que a partir de los datos
experimentales de dos variables se pueda obtener la ecuación de su mejor
curva de ajuste.
e) Detodas las curvas de aproximación a una serie de datos puntuales, la curva
que tiene la propiedad de que la suma de las diferencias (desviaciones d)
entre los valores experimentales de la variable dependiente y los
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2
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2
( Yi Yc )se
correspondientes de la curva; d 1 d 2 ... d n es
mínimo,
le conoce como
curva de mínimos cuadrados.
f) Cuando la curva de aproximación en un diagrama dedispersión es una recta,
el proceso de regresión consiste en determinar, por el método de mínimos
cuadrados, una ecuación de la forma Yc= a + bX, a partir de la cual se
obtienen los puntos de la recta que mejor describe la relación entre las
variables.
g) Si un diagrama de dispersión es construido en papel semilogarítmico y
sugiere una relación lineal, la ecuación que se ajusta a los datos tiene la
bLog Y Log a b Log X
forma: Yc óaX
Opción múltiple
Subraye la respuesta correcta en cada ítem:
•
•
Representar los puntos (x1, y1) , (x2, y2) ……, (xn, yn) en un sistema de coordenadas
rectangulares se denomina
a) Curva de aproximación
b) Curva de ajuste
c) Diagrama de dispersión
d) Curva de regresión
Uno de los propósitos principales de la curva de ajuste es:
a) Establecer unarelación cuantitativa entre dos o más variables.
b) Estimar una variable a partir de la otra.
c) Representar los puntos en un sistema de coordenadas rectangulares.
d) Representar una curva que se aproxime a los datos.
•De todas las curvas de aproximación correspondientes a un conjunto de puntos dados, la
curva que tiene la propiedad de que d12 + d22 + … + dn2 es mínimo se le conoce como:
a) Curvade ajuste
b) Curva de mínimos cuadrados
c) Curva de regresión
d) Curva de aproximación
•La falta de claridad en la tendencia de los puntos en un diagrama de dispersión se debe a:
a) El tipo de instrumentos de medición utilizados.
b) Los errores cometidos al medir.
c) El número de medidas efectuadas.
d) La falta de destreza al dibujar los puntos.
•La regresión lineal en la forma: log Pc = log a+ b log Q; se aplica cuando la curva que se
quiere ajustar a un conjunto de datos experimentales de P y de Q corresponde a la
relación:
a) P = a bQ
b) Q = a + b Pn
c) Q = a Pb
d) P = a Qb
•En el ajuste de curvas de ciertas mediciones realizadas en el laboratorio, se han obtenido
las siguientes ecuaciones normales:
2.020 = 1.38 Log a + 0.681 b
4.668 = 4 Log a + 1.38 b
Por simple inspecciónse deduce que la relación que se busca es del tipo:
a) Lineal
b) Potencial
c) Exponencial
d) Logarítmica
Problemas
Se desea probar un determinado abono químico en la
fertilización de una determinada parcela cultivada de
café. Los resultados obtenidos se presentan a
continuación, donde X representa aplicaciones del abono
en arrobas y Y representa la producción en sacos de 46
kilogramos:
X 1.02.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0
Y 3.0 3.5 5.0 6.0 7.0 8.0 8.5
a) Dibujar el diagrama de dispersión.
b) Trazar la curva de aproximación.
c) Ajustar una recta a los datos, utilizando el
método de mínimos cuadrados.
a)
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Y
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