Unidad5

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SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS
DE LA UNIDAD
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PRACTICA
Interpretación de gráficas

1 En un libro de pesca hemos encontrado la siguiente gráfica que relaciona la
resistencia de un tipo de hilo con su grosor:
a) ¿Qué grosor debe tener
el sedal de un pescador
que quiera pescar salmones cuyo peso no
supere los 2 kg?
b) ¿Con cuántos gramos
se podría romper un
sedal de 0,2 mm degrosor?

RESISTENCIA (g)

7 000
5 000
3 000
1 000

GROSOR (mm)

0,1

¿Y de 0,35 mm?

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

a) Un grosor de, al menos, 0,17 mm.
b) Con más de 2 200 g se rompería un sedal de 0,2 mm.
Con más de 7 000 g se rompería un sedal de 0,35 mm.

2 La siguiente gráfica nos muestra la temperatura de un radiador desde que se
enciende la calefacción (8 h) hasta 14 horas más tarde.
a) ¿Cuál es latemperatura
máxima que alcanza y
cuándo la alcanza?
b) Calcula el aumento de
temperatura por hora
entre las 8 h y las 10 h.
¿Es el mismo entre las
10 h y las 12 h?
c) ¿Cuál es el dominio de
definición?

TEMPERATURA (°C)

80
60
40
20
0

TIEMPO (h)

8

10

12

14

16

18

d) Di en qué intervalo es decreciente la función.
a) La temperatura máxima es de 70 °C y la alcanza a las 14 horas.
b) 40 – 10 = 30= 15 °C cada hora.
10 – 8
2

Unidad 5. Funciones elementales I

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22

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SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS
DE LA UNIDAD
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Entre las 10 h y las 12 h, el aumento de temperatura es:
65 – 40 = 25 = 12,5 °C
12 – 10
2
c) Dominio = [8, 22]
d) El intervalo de decrecimiento es [14, 22].

3 a) Esta curva muestra la audiencia de televisión en España en un día promedio del mes de abril de 2002. ¿Cuálesson sus puntos más importantes?
Descríbela.
AUDIENCIA (%)

50
40
30
20
10

TIEMPO (h)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

b) Cuando se habla de audiencia se dice que España, al igual que Francia, Italia o Portugal, pertenece al grupo de países “camello” cuyas curvas de audiencia tienen dos “jorobas”. Otros países como Alemania y Dinamarca
son del grupo dromedario con una sola “joroba”,que se produce alrededor
de las 20 h. ¿Qué quieren decir los técnicos cuando hablan de “jorobas”?
a) A las 0 h hay un 15% de gente viendo la televisión. De esa hora en adelante
decrece el porcentaje hasta las 6 h, que empieza a crecer poco a poco hasta
las 15 h, que es cuando hay más de un 30% de audiencia. De nuevo baja
hasta un 15% a las 18 h, y vuelve a subir muy rápido hasta un 40% de audienciaa las 22 h, que empieza a decrecer, quedándose a las 24 h en un 15%,
como se empezó.
b) Las jorobas son los máximos, es decir, los puntos con un índice de audiencia
más alto.

4 Esta gráfica muestra cómo varía la altura del agua en un depósito que se llena
con una bomba y que lleva dos válvulas para regular la entrada y la salida del
agua.
ALTURA (m)
10
8
6
4
2

TIEMPO

(min)

10 20 30 40 50 6070 80 90 100 110 120
Unidad 5. Funciones elementales I

SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS
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a) ¿Cuál es el máximo de esta función? Explica su significado.
b) ¿En qué puntos corta el eje de las x ? ¿Qué significan esos puntos?
c) ¿Cuál es su dominio de definición?
d) Di en qué intervalo es creciente y en cuál es decreciente.
a) El máximo llega a los 60 minutos y es de 10 m dealtura. Esto significa que
al llegar el agua a los 10 m de altura, se abre la válvula que lo vacía.
b) En x = 0 y en x = 120.
Para x = 0, empieza a llenarse el depósito, y para x = 120, es que el depósito se ha vaciado a las 2 horas.
c) Dominio = [0, 120]
d) Creciente → (0, 60)
Decreciente → (60, 120)
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Gráficas y fórmulas

5 Asocia a cada recta su ecuación:
r1

6
4
2

a) y – 2 = 0
r2

b) 4x– 5y = 0
c) 4x + 3y = 12

2

6

4

–2

a) r2,

r3

b) r1,

c) r3

6 Observa la gráfica de la función f y completa la siguiente tabla de valores:
4

–2

x
y

f

2
2

4

6

–2
–2

–1
1

0
4

2
3

4
2

6
1

8
0

8

7 ¿A cuál de las siguientes funciones f , g o h corresponde esta gráfica?
si 0 ≤ x ≤ 5
 –x + 8 si 6 ≤ x ≤ 8
 3x

a) f (x) = 

b) g (x) = 24 – 3x
8

si 0 ≤ x < 5
c) h (x) =  3
 –x +...