Unidada ii matematicas discreta

UNIDADA II
Conjunto es una colección o agrupación bien definida de objetos de cualquier clases.Los objetos que forman un conjunto son llamados elementos decon.
Cojunto Potencia.
M={1,2}
2nE=22 =4
2M= {1;2;1,2;}
T={1,2,3}
2T = 23 = 8
2T = {{1},{2}.{3},{1,2,3},{1,2},{1,3},{2,3};}
Operaciones Con Conjunto
* Unión.
* Intersección.
* Complemento.
* Diferencia yDiferencia Simetrica
Diagrama De Venn:
A – B =Diferencia
A D B =Diferencia
A B = Semetria
A
AB
B
B
A
AB
B
A

Unión | | C
A
0 1 2 3 4
|
A ={0,1,2,3,4,5} | 1) AC ={0,1,2,3,4,5,6,8} | C
B
5
6 8
|
B = {0,2,4} | 2) BC ={0,2,4,5,6,8} | 5 6 8
0 2 4
A
|
C = {5,6,8} | 3) AB ={0,1,2,3,4,5} | B
1 3 5
0 2 4
|

Intersección | | A
|
A = {0,1,2,3,4,5} |AC ={2,4} | 2 4
3 5 7
C
B
2 4
0 1 3 5
C
|
B = {3,5,7} | BC = {} | B
A
7
|
C = {2,4} | AB = {3,5} | 35
0 1 2 4
|
Diferencia De Conjunto:
A
f,g
d
a,b,c,e
C
Sedenomida diferencia de conjunto A,B al conjunto formado por todos los elementos de A pero que no pertenece a B.
A = {a,b,c,d,e} | 1) A – C = {a,b,c,e} | d f g
a e
C
B
|
B ={a,e} |2) B – C = {} | A
|
C = {d,f,g} | 3) A – B = {a,e} | B
a, e
b,c, d
|

Diferencia Simetrica
Es una operación entre conjunto, es la unión menos la intersección
Formula : Adif B =(AB) – (AB)
A = {j,u,g,o,d,e} | AB = {j,u,g,o,d,e,m,a,n} |
B = {m,a,n,g,o} | AB = {g,o} |
| AdifB = {j,u,d,e,m,a,n} |

C
A
A= {a,b,c}
b c
B = {a,e,i,o,u}
e,i,o,u
a
AdifB = AB - AB= {b,c,e,i,o,u}
AB = {a,b,c,e,i,o,u}
AB = {a}

Conplemento De Un Conjunto
Si un conjunto de A es un subconjunto de otro conjunto… al conjunto complemento de A’ formado por todos los elementosde U pero no de A,se llama complemento de A con respecto a U.
Sea U ={m,a,r,t,e} | U = {d,b,j,u,x} |
A = {t,e} | A = {b,x} |
A’ ={m,a,r} | A’ ={d,j,u} |
t,e
| a,d,j,u
b,x
m,a,r
|