Unidades 5 Y 6

POLINOMIOS

1Indica cuales de las siguientes expresiones son monomios. En caso afirmativo, indica su grado y coeficiente.
13x3
25x−3
33x + 1
4
5
6
72Efectúa las siguientes operaciones con monomios:
12x3 − 5x3 =
23x4 − 2x4 + 7x4 =
3(2x3) · (5x3) =
4(2x3y2) · (5x3yz2) =
5(12x3) : (4x) =
6(18x6y2z5) : (6x3yz2) =7(2x3y2)3 =
8(2x3y2z5)5 =
93x3 − 5x3 − 2x3 =
10(12x3y5 z4) : (3x2y2z3) =
11
3Di si las siguientes expresiones algebraicas son polinomios o no. En casoafirmativo, señala cuál es su grado y término independiente.
1x4 − 3x5 + 2x2 + 5
2 + 7X2 + 2
31 − x4
4
5x3 + x5 + x2
6x − 2x−3 + 8
7
4Escribe:
1Un polinomio ordenadosin término independiente.
2Un polinomio no ordenado y completo.
3Un polinomio completo sin término independiente.
4Un polinomio de grado 4, completo y concoeficientes impares.
5Dados los polinomios:
P(x) = 4x2 − 1
Q(x) = x3 − 3x2 + 6x − 2
R(x) = 6x2 + x + 1
S(x) = 1/2x2 + 4
T(x) = 3/2x2 + 5
U(x) = x2 + 2
Calcular:1P(x) + Q (x)
2P(x) − U (x)
3P(x) + R (x)
42P(x) − R (x)
5S(x) + T(x) + U(x)
6S(x) − T(x) + U(x)
6Multiplicar:
1(x4 − 2x2 + 2) · (x2 − 2x + 3)
2(3x2 − 5x) ·(2x3 + 4x2 − x + 2)
3(2x2 − 5x + 6) · (3x4 − 5x3 − 6x2 + 4x − 3)
7Hallar el valor numérico del polinomio x3 + 3x2 − 4x − 12, para:
x = 1, x = − 1, x = 2.8Calcula:
1 (x + 5)2
2(2x - 5)2
3(x + 5) · (x − 5)
4(3x - 2) · (3x + 2)
9Dividir:
1(x4 − 2x3 − 11x2 + 30x − 20) : (x2 + 3x − 2) =
2(x6 + 5x4 + 3x2 − 2x) : (x2 − x+ 3) =
3P(x) = x5 + 2x3 − x − 8         Q(x) = x2 − 2x + 1
10Divide por Ruffini:
1(x3 + 2x + 70) : (x + 4)
2(x5 − 32) : (x − 2)
3(x4 − 3x2 + 2 ) : (x −3)