Unidades angulares guia

MATEMATICA PRIMER AÑO DE BACHILLERATO 2,014

Prof. Rogelio Antonio Alvarenga Figueroa

Alumno(a):____________________________ Sección:__ No.___
NOTACIÓN Y MEDIDA DE ANGULOS


En la figura mostrada, nombra con tres letras cada uno de los ángulos indicados.
A

2

1
B



3

5

7

6

D

8

 6 _____

 2 _____

 7 _____

 3 _____

 8 _____

 4 _____

9 _____

9

E

 5 _____

C

Encuentra el ángulo que forman las manecillas del reloj:

a) A las 3 en punto



4

 1 _____

b) A las 4 en punto

c) A las 5 en punto

d) A las 10 en punto

e) A las 11 en punto

En la figura mostrada, utiliza el transportador y mide los ángulos que se indican.

F

ABC  ______ ABD  ______ ABE  ______

E
D

G

ABF ______ GBC  ______ GBD  ______
C

H

B

A

GBE  ______ GBF  ______ CBD  ______
DBE  ______

UNIDADES ANGULARES


Muestre mediante un diagrama el ángulo central que tiene el siguiente valor:

1. 150°
2. 135°
3. 225°


1.
2.
3.
4.
5.


1.
2.
3.
4.
5.


10.  7 / 6  rad
11.  11 / 3  rad
12. 5 / 6  rad

Exprese los siguientes ángulos en radianes.Escriba su respuesta en función de 

60°
150°
135°
– 60°
210°

6. 72°
7. – 75°
8. – 48°
9. 54°
10. 100°

11.
12.
13.
14.
15.

540°
630°
120°
– 36°
20°

16.
17.
18.
19.
20.

0.123 rad
3.67 rad
2.5 rad
1.75 rad
0.95 rad

16.
17.
18.
19.
20.

.

4°
225°
– 270°
– 300°
240°

Exprese los siguientes ángulos en grado sexagesimal .
2 / 3  rad
3 / 4 rad
5 / 6  rad
1 / 9  rad
13 / 6  rad

6.
7.
8.
9.
10.

1 / 12  rad
11 / 6  rad
4 / 3  rad
7 / 4  rad
7  rad

11.
12.
13.
14.
15.

3 / 4  rad
3 / 2  rad
7 / 2  rad
4 / 5  rad
8 / 3  rad

A continuación se proporcionan las rotaciones efectuadas en sentido anti horario. Escriba en cada caso la
medida del ángulo correspondiente.

Rotación
1. 2 rot.2. ¾ rot.
3. 1/3 rot.
4. 1/6 rot.
5. 1/12 rot.


7. 2 / 3  rad
8.  5 / 4  rad
9. 11 / 6  rad

4. 210°
5. 620°
6. – 150°

Ángulo ( °)
720°

Angulo ( rad )
4 rad

Rotación
6. 2/5 rot.
7. 3/2 rot.
8. 3/10 rot.
9. 5/6 rot.
10. 2/9 rot.

Angulo (°)

Angulo (rad)

Encuentre el ángulo complementario, el ángulo suplementario y el ángulo conjugado del ángulo dado.Angulo
1. 75°
2. 25° 46’
3. 40° 15’ 25”
4. 65° 20’ 45”
5. 56.39°
6. 2 / 7 π rad
7. 3 / 8 π rad
8. 4 / 9 π rad
9. 1.25 rad
10. 0.86 rad

Complemento Suplemento
15°
105°

Conjugado
285º

PROBLEMAS.
1. Dos ángulos son suplementarios, si uno es la tercera parte el otro. ¿ Cuánto mide cada ángulo?
2. Un ángulo es la quinta parte de otro. Si los dos ángulos son complementarios.¿Cuánto mide cada
ángulo?
3. El ángulo A mide la mitad del ángulo B, el cual a su vez mide la tercera parte del ángulo C. Si la
suma de los tres ángulos es igual a un ángulo recto. ¿Cuánto mide cada ángulo?
4. Un ángulo mide 14° más que otro. Si se sabe que los dos ángulos son complementarios. ¿Cuánto
mide cada uno de ellos?
5. Un ángulo es 19 veces mayor que otro. Si los dos ángulos sonsuplementarios. ¿Cuánto mide cada
uno de ellos?
6. La mitad de un ángulo es 9 ° menor que su complemento. ¿Cuánto mide dicho ángulo?
7. El doble del complemento de un ángulo es igual a la mitad del suplemento de dicho ángulo.
¿
Cuánto mide el ángulo en cuestión?
8. La aguja segundera de un reloj mide 1.5 cm . Marca las 9 de la mañana con 28 minutos y 12
segundos. ¿Cuál es la longitud del arcosubtendido por la prolongación de las agujas: a) Horaria y
minutera, b) Minutera y segundera, c) Horaria y segundera.
9. El diámetro de las ruedas de una bicicleta mide 44 cm. ¿ Cuál es la distancia recorrida cuando la
rueda ha dado 80 vueltas?
10. Se sabe que el radio de la Tierra mide, en la línea ecuatorial 6,378 Km. ¿ Cuál es la distancia
entre dos puntos que se encuentran sobre el ecuador...