UnidadI

Estadística II
Unidad I
INTRODUCCIÓN A LA
PROBABILIDAD

1

Concepto de Probabilidad

Los principios de la
probabilidad ayudan a u ir los
mundos de la estadística
descriptiva y de la estadística
inferencial.

¿Será o no
será?

2

Concepto de Probabilidad

La probabilidad es un valor
numérico que representa la
oportunidad o posibilidad de
que un evento en particular
ocurra.

¿Será o no
será?

3La probabilidad es la proporción (frecuencia relativa)
que







Los resultados están entre 0 y 1
Uno evento que no tiene oportunidad de
ocurrir tiene resultado 0
Un evento que siempre puede ocurrir tiene
probabilidad 1
Las aproximaciones sujetas a la probabilidad
son
 Clásica a priori
 Clásica empírica
 Subjetiva
4

Concepto de Evento
Un evento es un hecho que sucede o
puede suceder.Cada una de las características de una
variable que se estudia, recibe el nombre
de evento.
¿Será o no
será?

5

Algo más de eventos







2-2008

La posibilidad de que compre un número
en la lotería y gane, cada número es un
evento.
La posibilidad de que un comprador elija
un producto o elija otro, cada producto
es un evento
La posibilidad de que tenga 26 mables
de tres colores diferentes;cada color de
mable es un evento.
6

Probabilidad de Ocurrencia
La fórmula elemental para calcular la
probabilidad de un evento simple, es la siguiente:
Número de veces que ocurre el evento
P( x) 
Cantidad total de resultados posibles
X

N

2-2008

7

Calcular la probabilidad de que Usted gane si
compra el número 35 en la lotería chica.


El evento es el hecho de que compra el
número 35.

Entre el 00 y el 99 sólo hay un 35; el número
de veces que se repite el 35 es 1

2-2008

8



El juego de la lotería va de 00 a 99; entran en juego
100 números; esto significa que la cantidad total de
resultados posibles es 100.



El planteamiento de la probabilidad es:

P ( x 35)

9



El cálculo de la probabilidad se realiza
de la siguiente manera:

1
P ( x 35) 
0.01
100

10

Suponga quesu sobrino Juanito tiene una bolsa con 26
mables, de los cuales 10 son rojos, 8 son amarillos, 5
son azules y 3 son verdes. ¿Cuál es la probabilidad de
que si Usted saca un mable de la bolsa, el que tome sea
un mable azul? (es el color que le gusta).


Solamente se va a sacar un mable.



La probabilidad se denota de la siguiente manera:

P ( x azul )
11



Los mables azules son 5, por lotanto el número de
veces que ocurre el evento es 5.



En total su sobrino tiene 26 mables, la cantidad total
de resultados posibles es 26.



Se va a dividir el 5 entre 26.

5
P ( x azul ) 
0.1923
26
12

Espacio muestral
Un evento simple puede describirse por una sola
característica.
La unión de todos los eventos simples se denomina
espacio muestral.
Cada posible resultado es un eventosimple.
13

Espacio muestral

La notación usual de espacio muestral es encerrar
entre llaves los eventos que lo constituyen y separar
cada evento por comas.
Espacio muestral = { Evento 1, Evento 2, . . . Evento n}

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Días de la semana = { lunes, martes, miércoles, jueves,
viernes, sábado, domingo }
Lados de un Dado = { 1,2,3,4,5,6}
Lados de una moneda = {Letra , Escudo }
Estado civil = {casado,soltero, divorciado, separado, viudo,
unión libre }
Lotería chica = { 00, 01, 02, . . . , 97 , 98, 99 }
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Evento conjunto
Un evento conjunto es un evento que tiene
más de una característica
Raúl Cálix es estudiante de Administración de Empresas y este
período inscribió Matemáticas y Español.
El espacio muestral esta formado por todas las materias del plan
de estudios y en esta oportunidad eligiódos de eventos.
Es un evento conjunto,

16

Complemento de un Evento
Incluye todos los eventos que no forman parte
de los eventos planificados. Al unir un evento
con su complemento, el resultado es el
espacio muestral
En una encuesta una de las preguntas es ¿Tiene acceso a
Internet?
Espacio muestral = { si , no }
La respuesta “no” es complemento de “si”, porque al unirlas
se tiene el espacio...