UnidadVI Modelos De Transporte I

Investigación Operativa I
Modelos de Transporte – Parte I
Mg. Ing. Gustavo R. Rivadera
Ciclo Lectivo 2015

1

Problemas de Transporte
El modelo de transporte es una clase especial de programaciónlineal que tiene que ver con transportar un artículo desde sus
fuentes (por ej. fábricas) hasta sus destinos (por ej., bodegas). El
objetivo es determinar el programa de transporte que minimice el
costototal del transporte y que al mismo tiempo satisfaga los
límites de la oferta y la demanda. En el modelo se supone que el
costo de transporte es proporcional a la cantidad de unidades
transportadasen determinada ruta.
En general, se puede ampliar el modelo de transporte a otras áreas
de operación, entre otras el control de inventarios, programación de
empleos y asignación de personal. Aunque elmodelo de transporte
se puede resolver como una programación lineal normal, su
estructura especial permite desarrollar un algoritmo de cómputo,
basado en el símplex, que usa las relaciones primal-dualpara
simplificar los cálculos. En este capítulo se presenta el algoritmo
“nuevo” y se demuestra su estrecha relación con el método símplex

2

Definición Formal
El problema general se representa enla red de la figura de abajo.
Hay m fuentes y n destinos, cada fuente y cada destino
representados por un nodo. Los arcos representan las rutas que
enlazan las fuentes y los destinos. El arco (i, j)que une a la fuente i
con el destino j conduce dos clases de información: el costo de
transporte cij por unidad, y la cantidad transportada xij. La cantidad
de oferta en la fuente i es ai y la cantidadde demanda en el destino j
es bj. El objetivo del modelo es determinar las incógnitas x ij que
minimicen el costo total de transporte, y que al mismo tiempo
satisfagan las restricciones de oferta ydemanda.

3

Ejemplo
MG Auto tiene tres plantas: en Los Ángeles, Detroit y New Orleans; y
dos centros principales de distribución en Denver y en Miami. Las
capacidades de las tres plantas durante el...