UnidadVIHabilidadMatematica

Acuerdo 286
Matemáticas
Habilidad Matemática
Fausto Zarate Melchor

Habilidad Matemática.
La habilidad matemática se compone de dos tipos de habilidad: la espacial y la numérica.
a) Representación del espacio.

Mide la capacidad que tiene el sustentante para percibir el mundo visual, así como para realizar
transformaciones y modificaciones de objetos y formas.
Cuando se resuelven reactivos deseries espaciales, la tarea consiste en elegir una figura entre
varias de acuerdo a la regla que rige dicha secuencia, a partir de una secuencia bidimensional. A
diferencia de los patrones espaciales, el sustentante deberá reconocer la identidad (igualdad) de
un objeto visto desde distintos ángulos, o imaginar el movimiento o desplazamiento de alguna de
las partes del mismo.

b) RazonamientoNumérico.

Consiste en la facilidad para establecer y reconocer relaciones numéricas mediantes números y
símbolos, así como realizar inferencias (deducciones) lógicas validas, a partir de ciertas
condiciones y proposiciones de tipo numérico. Las habilidades lógico-matemáticas se miden en la
prueba a través de dos grupos diferentes de reactivos: series numéricas y problemas de
razonamiento numérico. Lasseries numéricas, requieren de completar secuencias numéricas de
acuerdo a un orden lógico y en los problemas de razonamiento numérico, la tarea consiste en
que dado cierto planteamiento de un problema con diversos datos numéricos, se identifique la
conclusión correcta de un cuestionamiento o infiera los algoritmos y procedimientos pertinentes
para una solución adecuada al problema planteado.

6.1Series Numéricas.
Enseguida se presentaran algunos ejemplos de reactivos con series numéricas y se mostrará la
solución justificando la respuesta.
Reactivo 1. Observe las siguientes sucesiones:
4, 8, 16, 32,...
9, 27, 81, 243,...
16, 64, 256, 1024,...
...
¿Cuál sucesión sigue?
A) 81, 486, 2916, 17496,...
B) 25, 125, 625, 3125,...
C) 25, 73, 121,169,...
D) 81, 129, 177, 225,...
E) 25, 50, 75,100,...
Este reactivo incluye una secuencia de sucesiones numéricas de tipo geométrico. Esto es, se trata de
una sucesión de sucesiones. Los elementos de una sucesión específica se construyen elevando a las
potencias enteras, comenzando con el cuadrado, un número natural fijo. Este número natural, a su
vez, cambia secuencialmente de una sucesión a otra, generando la sucesión de sucesiones.

r=2
r=3r=4
…

Sucesión
4, 8, 16, 32, …
9, 27, 81, 243, …
16, 64, 256, 1024, …
…

Reconocimiento
22, 23, 24, 25,…
32, 33, 34, 35,…
42, 43, 44, 45,…
…

Expresión general
S2(n)=2n+1
S3(n)=3n+1
S4(n)=4n+1
…

Así, la secuencia que sigue es aquella que tiene como base al número 5: S5(n)=5n+1 cuyos elementos
específicos son:
S5(n)= 52, 53, 54, 55,…

sucesión que corresponde al inciso B.

Reactivo 2. ¿Cuál es elnúmero de la sucesión que se encuentra en la posición 17?
Posición

1

2

3

4

5

…

17

…

Número

1

5

9

13

17

…

?

…

A) 45

B) 65

C) 21

D) 57

E) 69

En este reactivo se trabaja con una sucesión aritmética S(n)=1, 5, 9, 13, 17,… cuyos elementos van de
cuatro en cuatro, comenzando con el número 1; es decir:
S(n) =S(n-1)+4, con S(0) =1 y n = 1, 2, 3, …
Esta forma recursiva se puedereconocer con facilidad; sin embargo, implica realizar un trabajo
exhaustivo para llegar a la solución, obteniendo todos los elementos de la sucesión hasta llegar al que
está en la posición pedida (posición 17):

1
1

2
5

3
9

4
13

5
17

6
21

7
25

8
29

9
33

10
37

11
41

12
45

13
49

14
53

15
57

16
61

17
65

En su forma cerrada,
S(n)=4n – 3 para n=1, 2, 3,…
Obtener el elemento en la posición 17implica evaluar S(n) en n = 17:
S(17) = 4(17) – 3 = 68 – 3 = 65
Este resultado corresponde a la opción B, como respuesta correcta.

Reactivo 3. ¿Cómo puede calcularse el número que sigue en la sucesión 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,...?
A) La suma de los dos anteriores
B) Sumando dos veces el anterior a cinco
C) La suma de todos los anteriores
D) Restando 18 al triple del anterior
E) Sumando 8 al...