Unitat 03

Unitat 3. Els polinomis
Activitats d'ampliació
1.

Simplifica els polinomis i indica’n el grau:
3

2

2

3

a) 3x – x + 2x + 7 – x + 4x + x =

2

2

8

b) m – 2 + 5m + m – 3m + 7 =

4

2

3

c) 6y +4 – y + 2y + 11 + y =

5

4

2

5

d) –8 + y – y + 3y – 2y + 4y =

2.

Fes aquestes operacions:
a)

3a 2 – 2a

2

a2
2

1
5

2 2

2a

3
4

=

2 2

b) (5xy + 3x y – 2x y ) –(4xy – 5x y ) =

3

2

c) 8x– x +

3
5
3
2
2
– (x + 4x ) – 2x + x +
=
2
3

d) (x + 4y) – (2y + z) – (5x + 4) + (7 – 3y) =

1

Matemàtiques Piràmide 4t ESO
Editorial Cruïlla

Unitat 3. Els polinomis
Activitats d'ampliació
3.Calcula aquests productes:
a) ( − x 3 + 2x 2 + 8x − 7) ⋅ 2x 5 y =

b) (2a 2 − 5b 2 + 7ab +

1 2
a b) ⋅ ( −4ab) =
2

c) ( 4t 2 − 3t + 1)( t − 5) =

4.

Calcula aquests productes aplicant la propietatindicada:
2

2

(a + b)(a – b) = a – b

a) ( y + 3)( y − 3) =

b) (5 + a)(5 − a) =
c) (m + n)(m − n) =
d) (2x + 3)(2x − 3) =
e) ( a + 2 )( a − 2 ) =
f) ( y + 3z)(y − 3 z) =

5.

Completa les igualtatsamb el terme que falta:
2

2

a) (5 + x) = 25 + x + ...............
2

b) (2a – 3) = –12a + 9 + ...............
c)

1
–b
2

d)

n
m–
2

1
2
2

b

2

= ............... – b
2

= 2mn + m +...............

2

Matemàtiques Piràmide 4t ESO
Editorial Cruïlla

Unitat 3. Els polinomis
Activitats d'ampliació
6.

Calcula les potències amb l'
ajut de les fórmules que coneixes:
a) ( 4x − y)2 =

b) ( x 3 + 5x)2 =

c) ( −2x 2 − 7y)2 =

7.

Transforma els trinomis en el quadrat d'
una suma o d’una resta segons el cas:
a) 25a 2 + 10ab + b 2 =

b) a 6 − 8a 3b 2 + 16b 4 =

c)

m 2 mn n 2
+
+
=
4
4 16
2

d) 36x+ 48x + 16 =
2

e) 9x – 12x + 4 =
4

2

f) 4x – 12x + 9 =
2

2

4

g) 16x + 56xy + 49y =

8.

Expressa com a producte de dos binomis:
2

a) x – 16 =
4

2

b) 4x – 9x =
6

2

c) 16x – 25x =
4

2

d)36x – 9x =

3

Matemàtiques Piràmide 4t ESO
Editorial Cruïlla

Unitat 3. Els polinomis
Activitats d'ampliació
9.

Resol aquestes operacions seguint l'
exemple:

3x 3
6x 2
18x
2
+
–
= x + 2x – 6
3x...