Unitat 10

Unitat 10. La funció de proporcionalitat inversa
Activitats d'ampliació
1.

Es calcula que un municipi té unes reserves d’aigua per a 120 dies amb un consum mitjà de 35 l
per habitant i dia.
a)Escriu l’expressió algebraica de la funció que ens permet calcular la durada de les reserves
d’aigua en funció del consum mitjà.

b) Si no varia el nombre d’habitants i el consum es redueix en un 20 %,per a quants dies hi haurà
reserves d’aigua?

2.

En una bicicleta les rodes dentades que acompanyen els pedals s’anomenen plats, i les que
acompanyen la roda del darrere, pinyons. Sabent que en unmoment determinat un plat de 48
dents ha fet 100 voltes, completa la taula següent amb les voltes que haurà fet la roda del darrere
segons el nombre de dents del pinyó que s’engrani.

Dents del pinyó12

16

20

24

32

x

Voltes de la roda

3.

D’un rectangle ABCD sabem que el vèrtex A es troba a l’origen de coordenades, els vèrtexs B i D
es troben sobre els eixos de coordenades X i Yrespectivament i el vèrtex C correspon a un punt
de la gràfica y =

8
. Explica per què l’àrea d’aquest rectangle és necessàriament de 8 unitats
x

quadrades.

1

Matemàtiques Piràmide 4t ESO
EditorialCruïlla

Unitat 10. La funció de proporcionalitat inversa
Activitats d'ampliació
4.

D’una funció de proporcionalitat inversa sabem que la seva gràfica es troba al primer i al tercer
quadrant. Es tractad’una funció creixent o decreixent? Raona la resposta.

5.

Donada la funció y = 5 +
x

–100

12
, completa la taula:
x
–1 000

–10 000

100

1 000

10 000

y
Què observes? Què podem dir de la gràfica dela funció quan els valors de x tendeixen cap a +∞?
I quan tendeixen cap a –∞?

6.

La gràfica correspon a la funció de proporcionalitat inversa y =
quadern i utilitza-la per a representar gràficamentla funció y =

a
. Copia aquesta gràfica al teu
x

a
+ 7.
x

Y

X

2

Matemàtiques Piràmide 4t ESO
Editorial Cruïlla

Unitat 10. La funció de proporcionalitat inversa
Activitats d'ampliació
7....