Unitrigo3 IIP Lugo 2010
Páginas: 6 (1380 palabras)
Publicado: 13 de septiembre de 2015
INSTITUCIÓN EDUCATIVA
JUAN HURTADO
Belén de Umbría
UNIDAD DE PRODUCCIÓN DE CONOCIMIENTO N° 3 TRIGONOMETRÍA GRADO 10° Año 2.010
Esp. Jorge Iván Lugo C.
NOMBRE ____________________________ GRADO ________
3.1. TÍTULO
“APLICACIÓN DE
TRIÁNGULOS
RECTÁNGULOS
Y
OBLICUÁNGULOS”
3.2. PLANTEAMIENTOHistóricamente los inicios de la trigonometría se encuentran en África; los antiguos egipcios y babilonios fueron los primeros en plantear estudios rudimentarios en esta área. Un estudio más elaborado de la trigonometría se promovió en Grecia, en donde se establecía una estrecha relación entre trigonometría y astronomía. El griego Hiparco de Nicea, conocido como el padre de la trigonometría,planteó una tabla trigonométrica, pero fue Ptolomeo, cuatro siglos más tarde, quien en su libro el Almagesto incorporó una tabla primitiva de Senos basada en cuerdas usada en la descripción de las posiciones de las estrellas.
La trigonometría se aplicó en campos de la navegación y geodesia para determinar una distancia que no podía ser medida de forma directa. Loa astrónomos buscabangran exactitud que les permitiera predecir eclipses, seguridad en la navegación, conocer movimientos de los astros y elaborar calendarios. También se encuentran notables aplicaciones en la física y en casi todas las ramas de la ingeniería.
3.3. LOGROS
*0 Plantea y resuelve situaciones problema aplicando funciones trigonométricas.
*1 Plantea y resuelve situaciones problema aplicandoteoremas de Seno y Coseno.
3.4. CONDUCTA DE ENTRADA
La rama de la matemática a la que se le da el nombre de trigonometría está dedicada, ante todo, a medidas y relaciones numéricas que existen entre los lados y los ángulos de un triángulo y su aplicación al cálculo de sus diversos elementos. Por consiguiente, si el enunciado de un problema puede traducirse en un dibujo constituido porlíneas rectas y ángulos, puede tratar de resolverse por los métodos de la trigonometría plana. De esta manera, a partir de un conjunto suficiente de datos conocidos, pueden determinarse los distintos elementos de la figura, tales como las dimensiones de ángulos, áreas, etc.
1. La altura de una montaña cuya cumbre y base eran inaccesibles, se determinó del siguiente modo: se midió elángulo de elevación de la cumbre desde un punto situado a determinada distancia en una llanura horizontal y se vio que era 30°; se repitió la medida desde un punto más alejado, un kilómetro más allá de la montaña, y se comprobó que el ángulo de elevación era, en este caso, 25°. ¿Cuál es la altura de la montaña?
2. Resuelva el siguiente planteamiento:
En la siguiente cruz X = 64 cm.Calcule el área de la cruz.
x
3.5. ORIENTACIÓN TEMÁTICA
Aplicación de Triángulos Rectángulos
Los valores de las funciones trigonométricas fueron definidos en términos de la razón entre las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo. Consideremos un triángulo rectángulo con ángulos agudos ( y (, los lados opuestos a estos ángulos por ay b, respectivamente, y sea r la longitud de la hipotenusa del triángulo. El vértice del ángulo ( en el origen de un sistema de coordenadas, cuyo eje positivo de las X es una extensión del lado de longitud b:
Y
a : Lado Opuesto a ángulo (
b : Lado Adyacente a ángulo ((b,a)
r : Hipotenusa: Radio (
(: Ángulo r
a
(...
INSTITUCIÓN EDUCATIVA
JUAN HURTADO
Belén de Umbría
UNIDAD DE PRODUCCIÓN DE CONOCIMIENTO N° 3 TRIGONOMETRÍA GRADO 10° Año 2.010
Esp. Jorge Iván Lugo C.
NOMBRE ____________________________ GRADO ________
3.1. TÍTULO
“APLICACIÓN DE
TRIÁNGULOS
RECTÁNGULOS
Y
OBLICUÁNGULOS”
3.2. PLANTEAMIENTOHistóricamente los inicios de la trigonometría se encuentran en África; los antiguos egipcios y babilonios fueron los primeros en plantear estudios rudimentarios en esta área. Un estudio más elaborado de la trigonometría se promovió en Grecia, en donde se establecía una estrecha relación entre trigonometría y astronomía. El griego Hiparco de Nicea, conocido como el padre de la trigonometría,planteó una tabla trigonométrica, pero fue Ptolomeo, cuatro siglos más tarde, quien en su libro el Almagesto incorporó una tabla primitiva de Senos basada en cuerdas usada en la descripción de las posiciones de las estrellas.
La trigonometría se aplicó en campos de la navegación y geodesia para determinar una distancia que no podía ser medida de forma directa. Loa astrónomos buscabangran exactitud que les permitiera predecir eclipses, seguridad en la navegación, conocer movimientos de los astros y elaborar calendarios. También se encuentran notables aplicaciones en la física y en casi todas las ramas de la ingeniería.
3.3. LOGROS
*0 Plantea y resuelve situaciones problema aplicando funciones trigonométricas.
*1 Plantea y resuelve situaciones problema aplicandoteoremas de Seno y Coseno.
3.4. CONDUCTA DE ENTRADA
La rama de la matemática a la que se le da el nombre de trigonometría está dedicada, ante todo, a medidas y relaciones numéricas que existen entre los lados y los ángulos de un triángulo y su aplicación al cálculo de sus diversos elementos. Por consiguiente, si el enunciado de un problema puede traducirse en un dibujo constituido porlíneas rectas y ángulos, puede tratar de resolverse por los métodos de la trigonometría plana. De esta manera, a partir de un conjunto suficiente de datos conocidos, pueden determinarse los distintos elementos de la figura, tales como las dimensiones de ángulos, áreas, etc.
1. La altura de una montaña cuya cumbre y base eran inaccesibles, se determinó del siguiente modo: se midió elángulo de elevación de la cumbre desde un punto situado a determinada distancia en una llanura horizontal y se vio que era 30°; se repitió la medida desde un punto más alejado, un kilómetro más allá de la montaña, y se comprobó que el ángulo de elevación era, en este caso, 25°. ¿Cuál es la altura de la montaña?
2. Resuelva el siguiente planteamiento:
En la siguiente cruz X = 64 cm.Calcule el área de la cruz.
x
3.5. ORIENTACIÓN TEMÁTICA
Aplicación de Triángulos Rectángulos
Los valores de las funciones trigonométricas fueron definidos en términos de la razón entre las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo. Consideremos un triángulo rectángulo con ángulos agudos ( y (, los lados opuestos a estos ángulos por ay b, respectivamente, y sea r la longitud de la hipotenusa del triángulo. El vértice del ángulo ( en el origen de un sistema de coordenadas, cuyo eje positivo de las X es una extensión del lado de longitud b:
Y
a : Lado Opuesto a ángulo (
b : Lado Adyacente a ángulo ((b,a)
r : Hipotenusa: Radio (
(: Ángulo r
a
(...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.