UNIVERSIDAD AGRARIA DEL ECUADOR PROYECTO MATE DISCRETA GRUPO 1

UNIVERSIDAD AGRARIA DEL ECUADOR
FACULTA DE CIENCIAS AGRARIA, ESCUELA DE COMPUTACION E
INFORMATICA

PROYECTO DE MATEMATICA DISCRETA

TEMA:

INTEGRANTES:
BARCIA VERA ROGER DAVID
JADAN TOVAR BYRON ALEXANDER
PALMA PIGUAVE JOSE LUIS
RODRIGUEZ SALINAS JEFFERSON
ROMERO BALAREZO RAUL ESAU

CURSO: 1s-A
PERIODO: 2015 - 2016
1er SEMENESTRE

Tabla de contenidoGRUPO............................................................................................................................. 3
1._ CONSIDERE EL SIGUIENTE GRAFO. .................................................................. 3
a). determina el conjunto de los vértices y aristas ....................................................... 3
f) comprobar que se verifica el teorema siguiente: la suma de los grados de todos los
vértices de ungrafo de todos los vértices de un grafo es igual al doble del número
de aristas. ......................................................................................................................... 3
G) hallar R2 y Ra. ........................................................................................................... 4
2._ Dadas las relaciones R1={(1,x),(1,y),(2,x),(1,y)} y0R2={(x,b),(y,b),(y, a),(y,c)};
calcular: ............................................................................................................................ 5
a) la matriz A1 de la relación R1 (relativa al orden dado) ....................................... 5
b) la matriz A2 de la relación R2 (relativa al orden dado) ............................................. 6
c) realizar el dígrafo de R1 yR2....................................................................................... 6
f) realizar el dígrafo de A1● A2 ................................................................................... 7
3._ sean f(x) =ax+b y g(x)= cx+d, dos funciones reales de variables reales, donde a, b,
c y d son constantes. Hallar los valores de dichas constantes para que se cumpla que f
ₒ g= g ₒ f............................................................................................................................ 8
a) hallar el dominio y el rango de f(x) y g(x) ............................................................... 8
b) determinar los tipos de funciones que cumplen f(x) y g(x) ..................................... 8
c) hallar la inversa de f(x) y g(x) por la formula.......................................................... 8
d) calcular (f ₒ g)- ¹ y (g ₒ f)- ¹ ......................................................................................... 8
4) investigue y explique que es la función Hashing, su implementación y de 3
ejemplos de aplicación ................................................................................................... 9
5) investigue yexplique que es la función de permutación, su implementación y de
ejemplos de aplicación .................................................................................................. 10
Bibliografía ..................................................................................................................... 11

GRUPO
1._ CONSIDERE EL SIGUIENTE GRAFO.
a). determina el conjunto de losvértices y aristas
V= {1, 2, 3, 4, 5, 6}
AR = {(1,2) (1,6) (1,3) (2,1) (2,3) (3,4) (3,5) (3,6) (5,4)
(6,1)}
b) definir la relación
R = {(1,2) (1,6) (1,3) (2,1) (2,3) (3,4) (3,5) (3,6) (5,4) (6,1)}
c) determinar el rango y el dominio de la relación
DOM = {1, 2, 3, 5, 6}
RAN = {2, 6, 3, 1, 4, 5}
d) hallar la matriz relación

1
2
MR= 3
4
5
6

1
0
1
0
0
0
1
2

2
1
0
0
0
0
0
1

3
1
1
0
0
0
0
2

4
0
0
1
0
1
02

5
0
0
1
0
0
0
1

6
1
0
1
0
0
0
2

3
2
3
0
1
1
10

e) hallar el grado de cada vértice
V1= 5
V2= 3
V3= 5
V4= 2
V5= 2
V6= 3
20
G INT = (3, 1, 3, 0, 1, 1)
G EXT = (2, 1, 2, 2, 1, 2)
f) comprobar que se verifica el teorema siguiente: la suma de los grados de todos
los vértices de un grafo de todos los vértices de un grafo es igual al doble del
número de aristas.

Se cumple el teorema propuesto,...