UNIVERSIDAD DE CUENC Proyecto Cicuitos 2
Páginas: 28 (6815 palabras)
Publicado: 23 de junio de 2015
UNIVERSIDAD DE CUENCA
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
MATERIA DE CIRCUITOS ELECTRICOS II
TEMA:
ANALISIS MATRICIAS DE REDES MEDIANTE MATLAB
Autores: Pedro Andrade.
Jaime Gómez.
Fecha: 08/12/2014
1. Resumen
Se realiza el análisis matricial de redes utilizando el programa Matlab, el cual nos ayuda a resolver ecuaciones matriciales, de una manera más rápida eeficiente, es decir consiste en determinar corrientes y tensiones en las distintas ramas de los circuitos partiendo de distintos métodos (impedancia primitiva, admitancia primitiva, análisis de lazos y análisis de nodos), además nos permite analizar redes complejas.
2. Introducción
Análisis matricial de redes consiste en cuatro diferentes métodos que se puede aplicar a un circuito con (N+ 1)nodos, R ramas, fuentes de tensión y fuentes de corriente linealmente independientes. Partiendo de lo ya mencionada se puede obtener corrientes que atraviesa por cada rama, voltaje de rama, voltaje de nodo, corriente de lazo, voltaje de lazo siempre y cuando se conozca la definición de cada método.
El gráfico de una red es un diagrama simple donde se muestra cada elemento mediante un segmento delínea llamado rama y cada terminal es un punto denominado nodo. Los gráficos pueden ser orientados si se asume un sentido de corriente en las ramas.
NODO: Punto, en el cual dos o más elementos tienen conexión común.
RAMA: Camino aislado, conteniendo un elemento simple, que conecta un nodo con otro nodo cual quiera.
MALLA O LAZO: Conjunto de ramas formando un camino cerrado que no pasa porningún nodo más de una vez.
MALLA ADYACENTE: Un lazo que no contiene otros lazos en su interior.
CIRCUITO PLANAR: un circuito que se puede dibujar sobre una superficie plana en tal forma que ninguna rama pase por debajo o por encima de cualquier otra rama.
CIRCUITO NO PLANAR: cualquier circuito que no es plano.
La desventaja de estas técnicas es la selección y el número de variables desconocidascuando las redes son más complejas.
3 Objetivo principal
Realizar un programa en MATLAB utilizando la interfaz gráfica (GUI) que permita ejecutar los cuatro métodos de análisis matricial de redes.
3.1 Objetivos específicos
Analizar el método de la matriz de impedancia primitiva.
Analizar el método de la matriz de admitancia primitiva.
Analizar mediante el análisis de nodos.
Analizarmediante el análisis de lazos.
Realizar el manual de usuario del programa.
4. Desarrollo
Determinar las corrientes y voltajes del siguiente circuito figura 1 aplicando los métodos diferentes de análisis matricial de redes.
Figura 1
El gráfico de la red (Figura 1), donde obtenemos un diagrama simple y se muestra cada elemento mediante un segmento de línea llamado rama y cada terminal es unpunto denominado nodo. El gráfico es orientado como se lo indica en la gráfica 2.
Figura 2. Grafo orientado.
Dónde:
El árbol T del grafo es (n0, n1, n2)
Nodos principales (n1 y n2) y de referencia n0.
Ramas (r1, r2, r3, r4, r5)
Ramas de enlace (r3, r4, r5)
Lazos fundamentales (l1, l2, l3)
Con los datos obtenidos del grafo ingresamos los valores a las tablas de Excel de:
Matriz deincidencia [A]
Se obtiene eliminando el nodo de referencia.
Su orden es de 2x5 y es linealmente independiente como se lo indica Tabla 1.
Tabla 1. Matriz de incidencia [A]
Matriz de lazos fundamentales [Bf]
Para obtener la matriz de lazos fundamentales [ Bf ] del grafo orientado es igual N+1 nodos y R ramas correspondientes al árbol T entonces es una matriz de (R-N) x R. Los lazosfundamentales y su sentido están dado por las ramas de enlace. El orden de la matriz [Bf] es igual 3x5 como se lo indica en la Tabla 2.
Tabla 2. Matriz de lazos fundamentales [Bf]
Fuentes de las corrientes de las ramas [Is]
Se analiza rama a rama para obtener la matriz de fuente de corriente de la figura 1 y llenamos la siguiente tabla 3.
Tabla 3. Fuentes de las corrientes de las ramas [Is]...
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
MATERIA DE CIRCUITOS ELECTRICOS II
TEMA:
ANALISIS MATRICIAS DE REDES MEDIANTE MATLAB
Autores: Pedro Andrade.
Jaime Gómez.
Fecha: 08/12/2014
1. Resumen
Se realiza el análisis matricial de redes utilizando el programa Matlab, el cual nos ayuda a resolver ecuaciones matriciales, de una manera más rápida eeficiente, es decir consiste en determinar corrientes y tensiones en las distintas ramas de los circuitos partiendo de distintos métodos (impedancia primitiva, admitancia primitiva, análisis de lazos y análisis de nodos), además nos permite analizar redes complejas.
2. Introducción
Análisis matricial de redes consiste en cuatro diferentes métodos que se puede aplicar a un circuito con (N+ 1)nodos, R ramas, fuentes de tensión y fuentes de corriente linealmente independientes. Partiendo de lo ya mencionada se puede obtener corrientes que atraviesa por cada rama, voltaje de rama, voltaje de nodo, corriente de lazo, voltaje de lazo siempre y cuando se conozca la definición de cada método.
El gráfico de una red es un diagrama simple donde se muestra cada elemento mediante un segmento delínea llamado rama y cada terminal es un punto denominado nodo. Los gráficos pueden ser orientados si se asume un sentido de corriente en las ramas.
NODO: Punto, en el cual dos o más elementos tienen conexión común.
RAMA: Camino aislado, conteniendo un elemento simple, que conecta un nodo con otro nodo cual quiera.
MALLA O LAZO: Conjunto de ramas formando un camino cerrado que no pasa porningún nodo más de una vez.
MALLA ADYACENTE: Un lazo que no contiene otros lazos en su interior.
CIRCUITO PLANAR: un circuito que se puede dibujar sobre una superficie plana en tal forma que ninguna rama pase por debajo o por encima de cualquier otra rama.
CIRCUITO NO PLANAR: cualquier circuito que no es plano.
La desventaja de estas técnicas es la selección y el número de variables desconocidascuando las redes son más complejas.
3 Objetivo principal
Realizar un programa en MATLAB utilizando la interfaz gráfica (GUI) que permita ejecutar los cuatro métodos de análisis matricial de redes.
3.1 Objetivos específicos
Analizar el método de la matriz de impedancia primitiva.
Analizar el método de la matriz de admitancia primitiva.
Analizar mediante el análisis de nodos.
Analizarmediante el análisis de lazos.
Realizar el manual de usuario del programa.
4. Desarrollo
Determinar las corrientes y voltajes del siguiente circuito figura 1 aplicando los métodos diferentes de análisis matricial de redes.
Figura 1
El gráfico de la red (Figura 1), donde obtenemos un diagrama simple y se muestra cada elemento mediante un segmento de línea llamado rama y cada terminal es unpunto denominado nodo. El gráfico es orientado como se lo indica en la gráfica 2.
Figura 2. Grafo orientado.
Dónde:
El árbol T del grafo es (n0, n1, n2)
Nodos principales (n1 y n2) y de referencia n0.
Ramas (r1, r2, r3, r4, r5)
Ramas de enlace (r3, r4, r5)
Lazos fundamentales (l1, l2, l3)
Con los datos obtenidos del grafo ingresamos los valores a las tablas de Excel de:
Matriz deincidencia [A]
Se obtiene eliminando el nodo de referencia.
Su orden es de 2x5 y es linealmente independiente como se lo indica Tabla 1.
Tabla 1. Matriz de incidencia [A]
Matriz de lazos fundamentales [Bf]
Para obtener la matriz de lazos fundamentales [ Bf ] del grafo orientado es igual N+1 nodos y R ramas correspondientes al árbol T entonces es una matriz de (R-N) x R. Los lazosfundamentales y su sentido están dado por las ramas de enlace. El orden de la matriz [Bf] es igual 3x5 como se lo indica en la Tabla 2.
Tabla 2. Matriz de lazos fundamentales [Bf]
Fuentes de las corrientes de las ramas [Is]
Se analiza rama a rama para obtener la matriz de fuente de corriente de la figura 1 y llenamos la siguiente tabla 3.
Tabla 3. Fuentes de las corrientes de las ramas [Is]...
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