Universidad De Quilmes

Control Autom´ tico 2 a
Notas de Clase

( (Cubo) por M.C. Escher )

Por Julio H. Braslavsky Profesor Asociado Automatizacion y Control Industrial ´ Universidad Nacional de Quilmes Agosto 2001

´ndice general I
1. Introduccion ´ ´ 1.1. Introduccion a Control Autom´ tico 2 a ´ 1.1.1. Representacion Externa . . . ´ 1.1.2. Representacion Interna . . . . 1.1.3. Sistemas Estacionarios . . . .1.1.4. Panorama de la Materia . . . 1.2. Bibliograf´a y Material de Estudio . . ı 1.3. P´ gina de CAUT2 en Internet . . . . a ´ 1.4. R´ gimen de Aprobacion . . . . . . . e 1.5. Calendario . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 1 2 2 2 4 4 4 5 7 7 8 9 9 10 11 11 15 15 16 17 17 19 19 20 22 22 23 25 26 26 27 28 31 31

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2. Descripcion Matem´ tica de Sistemas ´ a 2.1. Una taxonom´a de sistemas . . . . . . . . . . . . . . . . ı 2.2. Sistemas Lineales . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 2.3. Sistemas lineales estacionarios . . . . . . . . . . . . . . . ´ 2.3.1. Representacion entrada-salida . . . . . . . . . . ´ 2.3.2. Representacion en Espacio de Estados . . . . . . ´ 2.4. Representacion en diagrama de bloques . . . . . . . . . ´ 2.5. Linealizacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6. Sistemas discretos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. ´ 2.6.1. Descripcion entrada-salida de sistemas discretos ´ 2.6.2. Representacion en Espacio de Estados . . . . . . 2.7. Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.8. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 3. Herramientas de Algebra Lineal 3.1. Vectores y Matrices . . . . . . . . . ´ 3.2. Bases y Ortonormalizacion . . . . . 3.2.1. Norma devectores . . . . . ´ 3.2.2. Ortonormalizacion . . . . . 3.3. Ecuaciones Lineales Algebraicas . 3.4. Transformaciones de Semejanza . . 3.5. Forma Diagonal y Forma de Jordan 3.5.1. Autovalores y autovectores 3.5.2. Forma Companion . . . . . 3.5.3. Forma de Jordan . . . . . . 3.6. Funciones de Matrices Cuadradas 3.6.1. Polinomios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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´ Indice general

Notas de CAUT2 - II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....