Universidad Nacional Autónoma De México

Universidad Nacional Autónoma de México
Colegio de Ciencias y Humanidades plantel Naucalpan





Proyecto Parábola

Alumno: Cervantes Pérez JosuéFrancisco.

Grupo: 315-B


Parábola
Curva abierta formada por dos líneas o ramas simétricas respecto de un eje y en que todos sus puntos están a la misma distanciadel foco (un punto) y de la directriz (recta perpendicular al eje).

Se denomina parábola al lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan deuna recta dada, llamada directriz, y de un punto exterior a ella, llamado foco.

Características de la parábola

Vértice:  Es el punto donde la parábolacorta a su eje focal. 
Foco:  Es un punto que se encuentra situado sobre el eje focal y la distancia 
que se encuentra del vértice al foco, es la misma que delvértice a la Directriz.
Lado recto: La cuerda, perpendicular al eje focal, que contiene al foco y corta a 
dos puntos de la parábola.
 Directriz: Línearecta  donde la  dist (P, F)= dist (P, D);  PF PD = . Ver figura 1. 
Eje focal:   Recta que contiene  el foco y es perpendicular a la directriz. 
Parámetro:Distancia del foco al vértice.



Ecuación reducida de la parábola
Eje en el de abscisas y el vértice en el origen




Eje en el de ordenadas y el vértice enel origen





Ecuaciones con origen en el centro

1)



P=d(F,r)=6
y2= 2x











2)




p/2=4
x2= --16y






3)


p/2=5
x2=20y


4)




p=4
y2=-8xEcuaciones fuera del origen:
1)


P/2=2
(y-2)2=-8(x – 5)





2)



P/2=3
(x+2)2=12(y – 2)



3)




P/2=2
(y – 4)2= 8(x- 1)



4)


P/2=2
(x-3)2= 8(y-2)