UNIVERSIDAD POLITECNICA ESTATAL DEL CARCHI

UNIVERSIDAD POLITECNICA ESTATAL DEL CARCHI









FACULTAD DE INDUSTRIAS AGROPECUARIAS Y CIENCIAS AMBIENTALES

ESCUELA DE ING. INFORMATICA




TEMA: Principios Fundamentales de Conteo en Casos Prácticos

INTEGRANTES: Jonathan Cundar, Jonathan Rosas, Michael Ponce, Francisco Quiroz

CARRERA: Ing. Informática

NIVEL: 3° Nivel “A”

TUTOR: Ing. Jeffery Naranjo
2015-2016

Contenido
1.1 Principio deAdición 3
Teorema 3
1.1.1 Regla de la Suma 5
Teorema 6
1.2.1 Regla del Producto 8
2. Partición de un Conjunto 10
Definición 10
Recubrimiento 11
Cardinal de un conjunto 12
3. Triangulo de Pascal 12
4. Teorema del binomio 13
Bibliografía 15



















INTRODUCCIÓN
A través de este documento se establecen los temas tratados en el módulo de Matemáticas Discretas con la finalidad de enriquecerlos conocimientos del alumno siendo un elemento primordial para nuestra formación como Orientadores. Los temas presentados en este módulo ayudaran al desenvolvimiento adecuado del proceso educativo del alumno, en donde se podrá identificar diferentes nociones sobre conceptos, ejercicios prácticos, operaciones, cualidades y demás aspectos que ayudaran a la profesión del estudiante.
Larecopilación de información y el análisis de los diferentes temas expuestos en el documento será de mucho beneficio para el alumno ya que facilita una perspectiva más desarrollada y profunda de lo que el estudiante sabe y puede hacer a través de un lenguaje claro, preciso y adecuando. Además con los ejercicios prácticos expuestos de cada tema a desarrollarse, el alumno podrá identificar, debatir,analizar, sintetizar, investigar y crear o interactuar en el salón de clases como en el área profesional.
Los contenidos expuestos sobre el tema de los Principios Fundamentales de Conteo en Casos Prácticos tratan sobre la aplicación o de utilizar para determinar el valor total de resultados cuando hay dos o más características que pueden variar al realizar distintos procedimientos de forma secuencial,donde las técnicas de conteo son usadas para enumerar eventos difíciles de cuantificar.











1. Principios Fundamentales de Conteo en Casos Prácticos

Las técnicas combinatorias para contar o enumerar los elementos de un conjunto se basan en una serie de principios elementales.
El principio fundamental de conteo se puede utilizar para determinar la cantidad total de resultados cuando hay dos omás características que pueden variar al realizar distintos procedimientos de forma secuencial.
En matemáticas, contar cosas es un concepto fundamental. No obstante, no siempre es simple.

“El área de las matemáticas que se ocupa de resolver problemas que consisten en contar un cierto número de objetos se llama combinatoria. En olimpiada, encontramos muchos problemas de este estilo, porejemplo:

¿De cuantas maneras podemos ir de una ciudad A a una ciudad C, pasando por la ciudad B si hay tres caminos de A a B y cuatro caminos de B a C?

El problema anterior es simple. La respuesta es de doce maneras: Una vez elegido el camino para llegar a B desde A, nos quedan cuatro opciones para llegar a C. Es decir tenemos cuatro maneras de llegar a C para cada uno de los tres caminos de A a B. Elnúmero total de formas es por tanto 3 * 4 = 12” (Guanajuato, ----)

Los dos principios fundamentales del conteo básico son:

Regla del producto: Se utiliza cuando un procedimiento se realiza en tareas separadas.
Regla de la suma: Se utiliza cuando un procedimiento se puede realizar en varias formas diferentes.

1.1 Principio de Adición
Estudiamos el más básico y simple de los principios para contarelementos de un conjunto.
Teorema
Si A1,A2,...,An es una colección de conjuntos finitos no vacíos, disjuntos dos a dos, entonces
|A1∪ A2∪···∪ An| = |A1| + |A2| + ··· + |An|
Demostración
Procederemos por inducción sobre el número de conjuntos n.
Paso básico. Veamos que el teorema es cierto para n = 2.
En efecto, sean A1 y A2 dos conjuntos finitos tales que A1∩ A2 = ∅. Pues bien, si
A1 =...