Universidad Tecnol Gica De Parral
Páginas: 2 (343 palabras)
Publicado: 15 de abril de 2015
Universidad Tecnológica de Parral
Investigación Ecuaciones Lineales y Simultáneas.
Francisco Arturo Núñez Gurrola
Prof. Héctor Rodriguez
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
Se denominaecuación lineal a aquella que tiene la forma de un polinomio de primer grado, es decir, las incógnitas no están elevadas a potencias, ni multiplicadas entre sí, ni en el denominador. Por ejemplo, 3x +2y + 6z = 6 es una ecuación lineal con tres incógnitas. Como es bien sabido, las ecuaciones lineales con 2 incógnitas representan una recta en el plano. Si la ecuación lineal tiene 3 incógnitas, surepresentación gráfica es un plano en el espacio. Un ejemplo de ambas representaciones puede observarse en la figura:
Un sistema de ecuaciones lineales es un conjunto de ecuaciones lineales de laforma:
En este caso tenemos m ecuaciones y n incógnitas. Los números reales aij se denominan coeficientes y los xi se denominan incógnitas (o números a determinar) y bj se denominan términosindependientes. En el caso de que las incógnitas sean 2 se suelen designar simplemente por x e y en vez de x1 y x2, y en el caso de tres, x, y, z en lugar de x1, x2 y x3 pero esto es indiferente a la horade resolver el sistema. Resolver el sistema consiste en calcular las incógnitas para que se cumplan TODAS las ecuaciones del sistema simultáneamente. Diremos que dos sistemas son equivalentes cuandotienen las mismas soluciones.
ECUACIONES SIMULTÁNEAS DE PRIMER GRADO CON DOS INCÓGNITAS.
Dos o más ecuaciones con dos incógnitas son simultáneas cuando satisfacen iguales valores de lasincógnitas. Para resolver ecuaciones de esta clase, es necesario obtener de las dos ecuaciones dadas una sola ecuación con una incógnita. Esta operación se llama eliminación.
MÉTODOS DE ELIMINACIÓN
Son treslos métodos de eliminación más utilizados: Método de igualación, de sustitución y de suma o resta. MÉTODO DE ELIMINACIÓN POR IGUALACIÓN.
Ejemplo Resolver el sistema
Despejamos cualquiera de las...
Investigación Ecuaciones Lineales y Simultáneas.
Francisco Arturo Núñez Gurrola
Prof. Héctor Rodriguez
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
Se denominaecuación lineal a aquella que tiene la forma de un polinomio de primer grado, es decir, las incógnitas no están elevadas a potencias, ni multiplicadas entre sí, ni en el denominador. Por ejemplo, 3x +2y + 6z = 6 es una ecuación lineal con tres incógnitas. Como es bien sabido, las ecuaciones lineales con 2 incógnitas representan una recta en el plano. Si la ecuación lineal tiene 3 incógnitas, surepresentación gráfica es un plano en el espacio. Un ejemplo de ambas representaciones puede observarse en la figura:
Un sistema de ecuaciones lineales es un conjunto de ecuaciones lineales de laforma:
En este caso tenemos m ecuaciones y n incógnitas. Los números reales aij se denominan coeficientes y los xi se denominan incógnitas (o números a determinar) y bj se denominan términosindependientes. En el caso de que las incógnitas sean 2 se suelen designar simplemente por x e y en vez de x1 y x2, y en el caso de tres, x, y, z en lugar de x1, x2 y x3 pero esto es indiferente a la horade resolver el sistema. Resolver el sistema consiste en calcular las incógnitas para que se cumplan TODAS las ecuaciones del sistema simultáneamente. Diremos que dos sistemas son equivalentes cuandotienen las mismas soluciones.
ECUACIONES SIMULTÁNEAS DE PRIMER GRADO CON DOS INCÓGNITAS.
Dos o más ecuaciones con dos incógnitas son simultáneas cuando satisfacen iguales valores de lasincógnitas. Para resolver ecuaciones de esta clase, es necesario obtener de las dos ecuaciones dadas una sola ecuación con una incógnita. Esta operación se llama eliminación.
MÉTODOS DE ELIMINACIÓN
Son treslos métodos de eliminación más utilizados: Método de igualación, de sustitución y de suma o resta. MÉTODO DE ELIMINACIÓN POR IGUALACIÓN.
Ejemplo Resolver el sistema
Despejamos cualquiera de las...
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