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6.0 ÁRBOLES
Los árboles son las estructuras de datos no lineales y dinámicas de datos más importantes del área de computación. Dinámicas, Puesto que las mismas pueden cambiar tanto de forma como de tamaño durante la ejecución del programa. No lineales, puesto que cada elemento del árbol se puede tener más de un sucesor. 

6.2 ARBOLES EN GENERAL.
Es una estructura de datos ampliamente usadaque imita la forma de un árbol (un conjunto de nodos conectados). Un nodo es la unidad sobre la que se construye el árbol y puede tener cero o más nodos hijos conectados a él. Se dice que un nodo  es padre de un nodo  si existe un enlace desde  hasta  (en ese caso, también decimos que  es hijo de ). Sólo puede haber un único nodo sin padres, que llamaremos raíz. Un nodo que no tiene hijos se conocecomo hoja. Los demás nodos (tienen padre y uno o varios hijos) se les conoce como rama.

6.2.1 CARACTERISTICAS:
A) Todo arbol que no es vacio tiene un unico nodo de raiz
B) Un nodo X es decendiete directo del nodo Y, si el nodo X es apuntado por en nodo Y. En este caso esw comun utilizar la exprecion X es pade de Y
C) Un nodo X es el antecesor directo de un nodo Y, si el nodo X apunta alnodo Y, en este caso es comun decir que dfd que X es hijo de Y
D) Se dice que todos los nodos que son decendientes directos (HIJOS) de un mismo nodo (padre) son heranos
E) Todo nodo que no tiene raificaciones (HIJOS) se conoce con el nombre de terminal u obra
F) Todo nodo que no es raiz ni terminal u hoja se les conoce como interior
G) Grado es el numero de desendientes directos de undeterinado nodo
H) Grado del arbol es el aximo quado que tienen todos los nodos del arbol
I) Nivel es el numero de arcos qe deben ser recorridos para llegar a un determinado nodo. Por definicion la raiz tiene nivel 1
J) Altura del arbol es el maximo numero de niveles de todos los nodos del arbol


6.2.2 Longitud de camino interno y externo

Longitud de Camino interno

Se define la longitudde camino X como el número de arcos que debe ser recorrido para llegar desde la raíz al nodo X. Por definición la raíz tiene longitud de 1, sus descendientes directos longitud de camino 2 y así sucesivamente. Considérese la figura 
Longitud de Camino Interno 

Longitud de Camino Externo

Para definir la longitud de camino externo es necesario primero definir los  conceptos árbol extendido ynodo especial. Un árbol extendido es aquel en el que  el número de hijos de cada nodo es igual al grado del árbol. Si alguno de los nodos del  árbol no cumple con esta condición entonces debe incorporársele al mismo nodo  especial; tanto como sea necesario satisfacer la condición. Los nodos especiales tienen  como objetivo remplazar las ramas vacías o nulas, no pueden tener descendientes y normalmente se representan con la forma de un cuadrado.
El  número de nodos especiales de este nodo es de 25. Se puede define ahora  la longitud de camino externo como la suma de las longitudes de caminos externo  como la suma de las longitudes  de caminos de todos los nodos especiales del árboles

6.3 ARBOLES BINARIOS

es una estructura de datos en la cual cada nodo siempre tiene un hijo izquierdoy un hijo derecho. No pueden tener más de dos hijos (de ahí el nombre "binario"). Si algún hijo tiene como referencia a null, es decir que no almacena ningún dato, entonces este es llamado un nodo externo. En el caso contrario el hijo es llamado un nodo interno.

6.3.1 arboles binarios distintos, similares y equivalentes


Dos arboles distintos cuando sus estructuras la distribución denodos y arcos son dferentes









Similares: cuando sus estructuras son idénticas pero la información que contienen sus nodos difiere entre si







Equivalente se definen como aquellos qiue son siilarea y adeas los nodos contienen las misma información







6.3.2 ARBOLES BINARIOS COMPLETOS
Arbol en el que todos sus nodos, excepto los de ultimo nivel, tienen...