Universidad

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA
CENTRO UNIVERSITARIO DE JUTIAPA
CARRERA: Profesorado de Enseñanza Media en Pedagogía y Administración Educativa.

GUÍA DE ESTUDIO PRUEBA ESPECÍFICA
Carrera de Profesorado de Enseñanza Media en
Pedagogía y Administración Educativa.

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”ID Y ENSEÑAD A TODOS”

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CONTENIDOS BASICOS DE MATEMATICA
ELEMENTOS DE LOGICA.Proposición: Es la expresión de un juicio entre dos términos, que solo puede ser verdadera o falsa,
pero no puede ser verdadera y falsa simultáneamente. Ejemplo:
 El sistema económico de Guatemala es capitalista ..................................................... V
 Todas las flores son de color rojo .................................................................................. F
Unaexpresión de la cual no se puede decir si es verdadera o falsa, no es proposición. Ejemplo:
 Las flores del jardín.
 Esto es muy complicado.
Forma Proposicional: Es la expresión que se transforma en verdadera proposición, al sustituir la
variable o el elemento imprevisto, por un elemento fijo. Ejemplo:
1) 3x = 3
2) X + 2 = 8
Los ejemplos a nteriores, transformados en verdaderas proposicionesquedan así:
1) 3 (1) = 3  3 = 3
2) 6 + 2 = 8  8 = 8
Proposición Simple: Se dice que una proposición es simple cuando c oncierne a un hecho único.
Ejemplo:
1) La leche es alimento
2) Todo guatemalteco es centroamericano.
Proposiciones Compuesta: Es la combinación de enunciados simples o bien, es aquella que puede
ser descompuesta en proposiciones más s encillas, en caso contrario, laproposición se llama atómica.
Ejemplo:
1) Es de día y está lloviendo.
2) 4 + 5 = 9 & 2 es un numero par.
Conectivos: Las proposiciones compuestas requieren del uso de conectivos o sea que para relacionar
las proposiciones simple se hace necesaria la aplicación de conectivos, y estos s on:
Conectivos
Conjunción
Disyunción Inclusiva
Disyunción Exclusiva
Implicación
Equivalencia
NegaciónSímbolos
y=&=
O=V
O =V
Si …entonces = 
SSI = si y solo si =
No =

Valores de Verdad:
Conviene señalar aquí que la proposición sencilla o simple solo puede tener los valores de verdad, que
sea verdadera o bien que sea falsa.
 Cuando se trata de una proposición compuesta de dos proposiciones simples, los valores
posibles son cuatro.
 Cuando la proposición comp uesta de tresproposiciones simples, los valores posibles son ocho.
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 Cuando es una proposición compuesta de cuatro proposiciones compuestas los casos posibles
son dieciséis.
Representando los valores en una tabla, se tienen:
21

22
p
V
V
F
F

q
V
f
v
f

23
P
V
V
V
V
F
F
F
F

q
v
v
f
f
v
v
f
f

24
p
v
v
v
v
v
v
v
v
f
f
f
f
f
f
f
f

r
V
F
V
F
V
FV
F

q
v
v
v
v
f
f
f
f
v
v
v
v
f
f
f
f

R
V
V
F
F
V
V
F
F
V
V
F
F
V
V
F
F

s
v
f
v
f
v
f
v
f
v
f
v
f
v
f
v
f

Los valores de las proposiciones compuestas se representan en la tabla de
verdad de cada uno de los conectivos.

Negación : La proposición es falsa si la proposició n es verdadera y si la proposición es falsa, la
negación esverdadera
Conjunción: La conjuncion de dos proposiciones es veradera sólo en el caso en que ambas sean
verdaderas, y falsas si una de las partes o componentes o ambas son falsas
Disyunción Exclusivo: La disyuncción exclusiva es verdadera sólo cuando una de las componentes es
verdadera, y falsa cuando ambos componentes son verdaderos y ambos s on falsos.
Implicación: Se define la implicacióncomo verdadera en todos los casos, salvo cuando el
antecedente es verdadero y el c onsecuente es falso.
Equivalencia: La equivalencia de dos proposiciones, es verdadera cuando ambas s on verdaderas
ambas son falsas.
La Tautología: es una proposición que siempre será verdadera .
La Contradicción: es una proposición que siempre será falsa.

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TEORIA DE CONJUNTOS:
El reconocimiento de la...