Universidad

TALLER DE ESTADÍSTICA INFERENCIAL

Modelos de series de tiempo

Promedio móvil simple

Mt 

Promedio móvil doble

Yt  Yt 1  Yt 2  ..... t k 1
Y
k

Suavizamiento exponencialdoble

Ft 1  Yt  1   Ft

Yt  Yt 1  Yt 2  ..... t k 1
Y
k

Mt 

M 't 

Ft1  Ft  1   F 't

M t  M t 1  ......... t k 1
M
k

ˆ
Yt  p  a t  bt pSuavizamiento exponencial simple

donde :

ˆ
Yt  p  a t  bt p
ˆ
ˆ
Yt 1  Yt  1   Yt

a t  2 Ft  F ' t

donde :
at  2M t  M 't
bt 

bt 


1

Ft  F 't 

2
M t  M' t 
k 1

k  número de periodos del prom. móvil
p  número de periodos a pronosticar
Suavizamiento de Holt

( )

(

Suavizamiento de Winters

)(

)

(

(

)

)(Intervalos de confianza

Si n < 30

)

̂
(

)

(

(

⁄

)

̂

(

⁄

)

)
(

)

(

)
Si n ≥ 30

( )

̂

̂

(

(

)

)

Calculo de parámetros de comparaciónDesviación media absoluta

Y
MAD 

t

n

Error porcentual medio

ˆ
 Yt

MAPE 



ˆ
Yt  Yt
Yt
n

Error cuadrático medio

 Y
MSE 

t

ˆ 2
 Yt 
n

Desviaciónestándar

s

 Y

t

ˆ
 Yt 

n 1

2

Modelo de Regresión Lineal
Ecuación de ajuste

Pendiente

y  b0  b1 x
ˆ

b1 

Ordenada al origen

n xy   x  y

b0  y b1 x

n x 2   x 

2

Coef. de determinación

r2  1

Coef. de correlación

SSE
SST

n xy   x y

r  r2 

n x 2   x 

2

n y 2   y 

2

Cálculo del errorestándar de estimación (lineal y múltiple)
Error estándar de estimación

Error estándar de pronóstico

ˆ
 y  y

Intervalo de
predicción

2

s y. x 

n2

2

s f  s y. x

obien

s y. x 

y

2

y  t s f
ˆ

x  x
1
1 
n  xi  x 2

 b0  y  b1  ( xy)

df  n  2

n2

Modelos de Regresión múltiple
Ecuación de regresión
múltiple...