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TAREA DE LA PRIMERA UNIDAD
ECUACIONES:
1. En un cajón hay 720 bolas entre tojas, verdes y azules. Las rojas son el doble de las verdes y
azules juntas, las verdes son el cuadrado de las bolasazules. ¿Cuántas bolas de cada color
hay?
Solución:
V+A+R=720……(1)
Bolas:
Verde=V
Azules=A
Rojas= R
R=2(V+A)
R=(A2+A) …………………..(2)
V=A2 …….(3)
Reemplazando R y V en la ecuación 1:A2+A+2(A2+A)=720
3 A2+3A=720
A2+A=240
A(A+1)=15X16
A=15
Reemplazando en 2 y 3:
R=2(152+15)=480
V=152=225
A=15

2. En una granja hay 90 animales entre caballos y patos, si hay un total de 260 patas¿Cuántos
caballos y patos hay?
Solución:
 caballos=c
 patos=p

 patas de caballos=4c
 paras de patos=2 p
C+p= 90 …(1)
÷2

4c+2p=total de patas

4c+2p=260 …….(2)
2c+p=130……….(3)

Restando(3) – (2):
C=40
p=50
3. Tres números están en progresión geométrica, cuya suma es 117 y su razón es 3. Hallar
ichos números.
Solución:

Sea el primer termino ao y la razón geométrica r=3
a1=ao
a2= aor
a3= aor2
a1+a2+a3= 117
ao+aor+aor2=117
ao(1+r+r2)=117
ao(1+3+9)=117
ao(13)=117
ao=9
a1= ao=9
a2= aor=9(3)=27
a3= aor2=9(9)=81
4. La diagonal de un cuadrado es √
Solución:.hallar la dimensión de su lado.

Sabemos que la diagonal de un cuadrado es su lado multiplicado por √
Diagonal

=l√

Del dato del problema diagonal=√
Entonces l √ =√

l=1

5. La suma de 2números es 35 y la suma de sus cuadrados es 625. Hallar dichos números.
Solución:
Sean x e y los números
X+y=35 ………..(1)
X2+y2=625 …….(2)
Sabemos que:
(x+y)2= X2+y2+2xy
(35)2=625+2xy
600=2xyXy=300
Xy=15(20)
X=15
Y=20
6. Hallar la altura de un triangulo equilátero de 10 cm. De lado.
Solución:

por Pitágoras tenemos:
102=h2+52
100= h2+25
h2=75 entonces h= √ =8,67 cm.

7. Unrectángulo tiene 300cm2 de área y un cuadrado 144 cm2 ¿Cuántos centímetros se debe
aumentar al cuadrado para que las áreas sean iguales?
Solución:

Área

ABCD=300 cm2 del rectángulo

Area...