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MOVIMIENTO ONDULATORIO

INTRODUCCION
La perturbación creada por una piedra en un lago de aguas tranquilas, los sonidos musicales que escuchamos, la luz, las transmisiones de radio y televisión, los terremotos, son algunos ejemplos de fenómenos ondulatorios.
Estudiaremos en este capítulo las denominadas ondas mecánicas, llamadas así a las ondas que se producen dentro de medios deformables oelásticos.
No todas las ondas son mecánicas, otra clase muy amplia es de las ondas electromagnéticas como la luz, ondas de radio y televisión, radiación infrarroja y ultravioleta, rayos X y rayos gamma. Éstas no necesitan de un medio para propagarse, sino que viajan por el espacio vacío.
Bajo estas consideraciones podemos definir a una onda mecánica como una perturbación del equilibrio, queviaja o se propaga a través de un medio. Es necesario precisar que el medio mismo no se mueve en conjunto al transmitirse la onda, las diversas partes del medio son las que oscilan en trayectorias limitadas.
Un ejemplo claro que podemos analizar es el de una perturbación en la superficie de agua de un estanque: pequeños objetos flotantes, como trocitos de corcho por ejemplo, muestran que elmovimiento real de la superficie de agua es ligeramente hacia arriba y hacia abajo, hacia delante y hacia atrás. Las ondas avanzan continuamente a lo largo de la superficie de agua mientras que los objetos que flotan permanecen en el mismo lugar.

TIPOS DE ONDAS
Dependen de la dirección del desplazamiento de las partículas del medio por donde se propaga la onda con respecto a la dirección de propagaciónde la onda.

ONDAS

TRANSVERSALES LONGITUDINALES
Las partículas del medio perturbado se Las partículas del medio perturbado se
mueven perpendicularmente al movimiento mueven paralelamente al movimiento de la perturbación. de la perturbación.





TERMINOLOGIA

1. PULSO. Si en una cuerda tensa se envía una perturbación la cual viaja a través de ella.
Considérese un pulsoque viaja por una cuerda fija en un extremo. Cuando el pulso alcanza la pared, éste se reflejará de manera invertida a la transmisión debido al efecto de acción y reacción.(fig. 3b)
Si el pulso viaja por una cuerda tensa cuyo extremo es libre de moverse (un aro libre de deslizarse verticalmente), el pulso se refleja pero no en forma invertida. La amplitud al llegar al extremo es el doble de laamplitud del pulso transmitido, luego se refleja con una amplitud igual.(fig 3a)


fig. 3a . fig. 3b.
Ecuación de un pulso: y(x,t) = f (x±vt), donde,
v: velocidad del pulso en la dirección horizontal o velocidad de fase (v=cte)
(+): El pulso se desplaza hacia la izquierda de la fuente de excitación.
(-) : El pulso se desplaza hacia la derecha de la fuente de excitación.

EJEMPLO 1: Unpulso ondulatorio que viaja se mueve hacia la derecha a lo largo del eje X y se representa por la siguiente función de onda:
y(x.t) = 2/ [(x-3t)2 +1], done x, y se miden en cm., t en segundos. Grafíquese la forma del pulso en t=0, t=1s, t=2s.

Se observa que si la función es de la forma: y(x,t) = f (x-vt), la velocidad de fase es: v= 3cm/seg. La amplitud o máximo valor del pulso está dado porymax = 2 cm.
Para t=0, t=1s, t=2s, las expresiones para la función son:

y(x,0) = 2/ (x2 +1). Para t=0s.
y(x,1) = 2/ [(x – 3)2 +1] Para t=1s.
y(x,2) = 2/ [(x – 6)2 +1] Para t=2s.
Con estas expresiones se puede graficar el pulso y vs x para estos tiempos. Así:
En y(x,0), si x= 0.5cm, entonces y = 1.60cm.
y(0.5, 0) = 1.60 cm.
y(1,0) = 1 cm.
y(2,0) = 0.40 cm.
Así mismo para los demástiempos.




2. ONDAS VIAJERAS. Es la sucesión de pulsos debido a que la cuerda se excita más de una vez, es decir, si el movimiento de excitación se hace armónico simple.
En la figura 2:
Amplitud de onda Yo: Es la altura máxima que alcanza la onda con respecto a la posición de equilibrio.
Longitud de onda λ: Distancia entre dos crestas o dos valles.
Periodo τ: Es el tiempo necesario para...