Universidad

DESPEJE DE INCOGNITAS
Ejemplo 1. 2x-6=8

Bueno pues lo primero que hay que hacer es despejar los terminos independientes. que en este caso sería el -6.

Lo que se tiene que hacer es pasar el -6 del otro lado del signo = (igual) pero con signo contrario.
Es decir. 
Si está sumando pasa restando, 
Si está restando pasara sumando,
Si está multiplicando pasara dividiendo con su mismo signoSi está dividiendo pasara multiplicando con su mismo signo.etc.

entonces quedaria asi.
2x=8+6
Ahora el segundo paso es despejar el 2 , que lo que está haciendo es multiplicando la incognita X
entonces como está multiplicando pasara... dividiendo pero con su mismo signo.
y nos quedaria asi
X= 8+6/2
y pues resolviendo la operacion, 8+6=14/2=7. Entonces despejando, obtenemos que X=7Ejemplo2. 3x^2-9-26=+14
Comensamos pasando los terminos independientes de lado contrario, recordando siempre que deve de ser con su signo contrario.
Entonces obtenesmo lo siguiente. 3x^2=14+9+26

Ahora hacemos la resta o la suma que obtengamos, segun sea el caso. 14+9+26=49

Y tendriamos esto:

3x^2=+49

Ahora devemos despejar los exponentes. (2) siendo que esta es potencia pasara como raiz.y tenemos esto
3x=(raiz cuadrada de 49)

y resolvemos la raiz. y obtenemos lo siguiente. 

3X=7
ahora despejamos el 3 que está multiplicando y lo pasamos dividiendo. 

x=7/3
y asi nos quedaria en forma de fraccion. si lo quieres sacar en decimales pues solo realizas la divicion.

Ejemplo 3. X/2+45=67

Comensamos despejando los terminos independientes.
X/2=67-45

X/2=12

ahoradespejamos al 2 que está dividiendo. Recuerda que pasa de forma contraria por lo que pasara multiplicando y quedaria asi.

X=(12) (2)

X=24

Ahora solo pondré los ejemplos sin pasos.

Ejemplo 4. (-2) (2y)+23=11

2. -4y+23=11

3. -4y=11-23

4. -4y= -12

5. Y= -12/-4 (Observa aquí que el cuatro es negativo y se mantiene su signo pues está pasando dividiendo) 

6. y= +3

Ejemplo 5.X/2 + X/4 + 23 =14

X/2 + X/4 =14 - 23

X/2 + X/4 = -9

2x/8 = -9

2x= (-9) (8)

2x = -72

x = -72/2

X= -36

M.R.U
Problema n° 1) ¿A cuántos m/s equivale la velocidad de un móvil que se desplaza a 72 km/h?
Desarrollo
Datos:
v = 72 km/h

Problema n° 2) Un móvil viaja en línea recta con una velocidad media de 1.200 cm/s durante 9 s, y luego con velocidad media de 480 cm/sdurante 7 s, siendo ambas velocidades del mismo sentido:
a) ¿cuál es el desplazamiento total en el viaje de 16 s?.
b) ¿cuál es la velocidad media del viaje completo?.
Desarrollo
Datos:
v1 = 1.200 cm/s
t1 = 9 s
v2 = 480 cm/s
t2 = 7 s
a) El desplazamiento es:
x = v.t
Para cada lapso de tiempo:
x1 = (1200 cm/s).9 s
x1 = 10800 cm
x2 = (480 cm/s).7 s
x2 = 3360 cm
El desplazamiento total es:Xt = X1 + x2
Xt = 10800 cm + 3360 cm
Xt = 14160 cm = 141,6 m
b) Como el tiempo total es:
tt = t1 + t2 = 9 s + 7 s = 16 s
Con el desplazamiento total recien calculado aplicamos:
Δv = xt/tt
Δv = 141,6 m/16 s
Δ v = 8,85 m/s
Problema n° 5) Un móvil recorre una recta con velocidad constante. En los instantes t1 = 0 s y t2 = 4 s, sus posiciones son x1 = 9,5 cm y
x2 = 25,5 cm. Determinar:
a)Velocidad del móvil.
b) Su posición en t3 = 1 s.
c) Las ecuaciones de movimiento.
d) Su abscisa en el instante t4 = 2,5 s.
e) Los gráficos x = f(t) y v = f(t) del móvil.
Desarrollo
Datos:
t1 = 0 s
x1 = 9,5 cm
t2 = 4 s
x2 = 25,5 cm
a) Como:
Δv = Δx/Δt
Δv = (x2 - x1)/(t2 - t1)
Δv = (25,5 cm - 9,5 cm)/(4 s - 0 s)
Δv = 16 cm/4 s
Δv = 4 cm/s
b) Para t3 = 1 s:
Δv = Δx/Δt
Δx = Δv.ΔtΔx = (4 cm/s).1 s
Δx = 4 cm
Sumado a la posición inicial:
x3 = x1 + Δx
x3 = 9,5 cm + 4 cm
x3 = 13,5 cm
c)
x = 4 (cm/s).t + 9,5 cm
d) Con la ecuación anterior para t4 = 2,5 s:
x4 = (4 cm/s).t4 + 9,5 cm
x4 = (4 cm/s).2,5 s + 9,5 cm
x4 = 19,5 cm

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME ACELERADO
un automóvil que viaja a una velocidad de 60 km/h, frena cuando observa la luz roja de un semáforo,...