universitaria

Si al dividir una circunferencia en partes iguales unimos los puntos de división de dos en dos, de tres en tres, etc. y al cerrarse la poligonal hemos recorrido la circunferencia un número entero deveces, obtenemos un polígono regular estrellado.
Puede probarse que para obtener un polígono regular estrellado de n lados (la circunferencia estará dividida en n partes iguales) uniendo lasdivisiones de a en a, es necesario (y suficiente) que a y n sean primos.
Como unir divisiones de a en a es igual que dividirlas de n - a en n - a (es decir de a en a en sentido contrario), se podránconstruir polígonos estrellados considerando los números menores que n/2, que sean primos con n.


Pentágono regular estrellado
El número primo con 5 menor que 5/2 es 2; podemos construir el pentágonoestrellado uniendo las divisiones de dos en dos. Obtenemos de esta forma el más popular de los polígonos estrellados y, posiblemente, el emblema de la escuela pitagórica. En él el número áureo aparecepor doquier.

No existen por polígonos estrellados de 6 lados, ya que no existe ningún numero primo con 6 menor que 6/2. 
Heptágonos regulares estrellados.
Existen dos números primos con 7menores que 7/2, el 2 y el 3. Podemos, por tanto, construir dos heptágonos regulares estrellados uniendo las divisiones de 2 en 2 y otro de 3 en 3.


Octógono regular estrellado
3 es el único númeroprimo con 8 menor que 8/2. Uniendo las divisiones de 3 en 3 obtenemos el octógono regular estrellado.

 

Eneágonos regulares estrellados
2 y 4 son primos con 9 menores que 9/2. Podemos construirdos polígonos regulares estrellados de 9 lados uniendo las divisiones de 2 en 2 y de 4 en 4.











Decágono regular estrellado
Por último, uniendo de 3 en 3 obtenemos eldecágono regular estrellado. En él también "aparece" el número áureo.




















INTRODUCION.
En el siguiente trabajo de investigación daremos una...