Universitario

Construcción de los modelos de PLE.
Construir el modelo de PLE para el problema indicado, definiendo claramente las variables, restricciones y función objetivo. El informe debe contener la explicación detallada de todas las expresiones del modelo.
(Nota: Independientemente de la tarea indicada en el problema dado, solo se construye el modelo en esta práctica)
Entrega.Informe se debe entregar hasta 12 de septiembre de 2012, en la clase.
Problemas.

1. Programa de trabajo para una aerolínea. Alpha Airline no desea programar más de un vuelo desde Chicago a cada una de las siguientes ciudades: Columbus, Denver, Los Angeles y Nueva York. Las horas de partida disponibles son 8, 10 y 12 de la mañana. Alpha paga alquiler por los aviones, al costo de $5,000 hasta las10 a.m. inclusive, y de $3,000 después de las 10 a.m., y está en condiciones de alquilar dos aviones como máximo en cada hora de partida. Además, si un vuelo parte a N.Y. a una hora determinada, será necesario que parta también un vuelo hacia L.A.a la misma hora. La aportación esperada en las ganancias por cada vuelo, antes de considerar los costos de alquiler, se presenta en la siguiente tabla.Formule un modelo para un programa que permita maximizar las ganancias. Defina con cuidado sus variables de decisión.

Horario
8 10 12
Columbus 10 6 6
Denver 9 10 9
Los Angeles 14 11 10
Nueva York 18 15 10

2. Un problema de puesta en marcha. Un modelo que una compañía de servicio eléctrico requiere para sus operaciones diarias consiste en una guía para decidir qué generadores debeponer en marcha en cada ocasión. El servicio en cuestión cuenta con tres generadores con las características que aparecen en la tabla siguiente. El día está dividido en dos períodos y en el primero de ellos se necesitan 2,900 megavatios. En el segundo período se requieren 3,900 megavatios. Un generador puesto en marcha en el primer período puede usarse en el segundo sin incluir en un costoadicional de puesta en marcha. Todos los generadores principales (por ejemplo, A, B y C) se apagan al final de cada día. Formule un modelo de PLEM. Defina con cuidado sus variables de decisión.
Generador Costo fijo de arranque($) Costo por período por megavatio usado($) Capacidad máxima en cada período(MW)
A 3000 5 2100
B 2000 4 1800
C 1000 7 3000

3. Un taller produce 2 artículos. Compromisoscontraídos por el taller requieren un mínimo de producción de 50 unidades del artículo 1 y 100 unidades del artículo 2. Estudios de mercado estiman una demanda máxima por el producto 1 de 80 unidades y 120 unidades por el producto 2. El ingreso unitario por la venta de cada artículo de tipo 1 es de $1.000 y $800 por cada artículo de tipo 2. Cada artículo es producido mezclando 3 materias primas.La cantidad de cada materia prima requerida para producir una unidad de cada artículo es presentada en la tabla.



Materia Prima
Artículo 1 2 3
1 5 3 15
2 4 8 9

El taller tiene dos ofertas de materias primas. La cantidad de unidades de cada materia prima y el costo total de cada oferta, incluyendo todas las unidades de todas las materias primas, se presenta en la tabla 2.

Materiaprima
Oferta 1 2 3 Costo
1 40 30 60 2000
2 45 35 50 1500
3 50 25 30 1600
Tabla 2: Ofertas de materias primas.

Formule un modelo de programación lineal mixta que permita determinar cuál (es) oferta(s) aceptar y, aceptando la(s) mejor(es) oferta(s), cuáles serían los niveles de producción de cada artículo que optimizarían la operación del taller. Defina claramente variables, función objetivoy restricciones.

4. Una determinada aerolínea, con centro en Santiago, está diseñando un nuevo sistema de atención a pasajeros que realicen viajes a cuatro destinos específicos: Antofagasta, Temuco, Puerto Montt y Punta Arenas. Para eso consta de tres tipos de aviones, los que difieren en capacidad, rendimiento y costos, según se muestra en la siguiente tabla:

Tipo de Costo de Operación...