Universitario
1. Una compañía produce dos productos, A y B. Cada unida de A requiere 2 horas en cada máquina y 5 horas en una segunda máquina. Cada unidad de B demanda 4 horas en la primera máquina y 3 horas en la segunda máquina. Se dispone de 100 horas a la semana en la primera máquina y de 110 horas en la segunda máquina. Si la compañía obtiene una utilidad de $70 por cada unidadde A y $50 por cada unidad de B ¿Cuánto deberá de producirse de cada unidad con objeto de maximizar la utilidad total?
|PRODUCTO |HRS |HRS |UTILIDAD |
| |MÁQUINA 1 |MÁQUINA 2 | |
|A|2 |5 |$ 70 POR KILO |
|B |4 |3 |$50 POR KILO |
2. Un gerente de Finanzas tiene $ 1(106 de un fondo de pensiones, parte de cual debe invertirse. El gerente tiene dos inversiones enmente, unos bonos conversadores que producen un 6% anual y unos bonos hipotecarios más efectivo que producen un 10% anual. De acuerdo con las regulaciones del gobierno, no más del 25% de la cantidad invertida puede estar en bonos hipotecarios. Más aún, lo mínimo que puede ponerse en bonos hipotecarios es de %100,000. Determine las cantidades de las dos inversiones que maximizarán la inversióntotal.
3. Un granjero tiene 100 acre pies en los cuales puede sembrar dos cultivos. Dispone de $ 3000 a fin de cubrir el costo del sembrado. El granjero puede confiar en un total de 1350 horas-hombre destinadas a la recolección de los dos cultivos y en el cuadro se muestra los siguientes datos por acre:
|CULTIVOS |COSTO DE PLANTAR |DEMANDA HORAS-HOMBRE|UTILIDAD |
|PRIMERO |$20 |5 |$ 100 |
|SEGUNDO |$40 |20 |$ 300 |
4. En el ejercicio anterior, determine la porción del terreno que deberá plantearsecon cada cultivo si la utilidad por concepto del segundo cultivo sube a $ 450 por acre.
|CULTIVOS |COSTO DE PLANTAR |DEMANDA HORAS-HOMBRE |UTILIDAD |
|PRIMERO |$20 |5 |$ 100 |
|SEGUNDO |$40|20 |$ 450 |
5. La dietista de un hospital debe encontrar la combinación más barata de dos productos, A y B, que contienen:
- al menos 0.5 miligramos de tiamina
- al menos 600 calorías
|PRODUCTO |TIAMINA |CALORIAS |
|A|0.2 mg |100 |
|B |0.08 mg |150 |
6. Una compañía posee dos minas, P y Q. En el cuadro siguiente se muestra la producción de los elementos por cada tonelada producida por ambas minas respectivamente:
|MINAS |COBRE |ZINC|MOLIBDENO |COSTO POR TON. DE OBTENCIÓN DE MINERAL |
|P |50 lb |4 lb |1 lb. |$ 50 |
|Q |15 lb. |8 lb. |3 lb. |$ 60 |
La compañía debe...
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