UNIVERSITARIOS

TRABAJO INTEGRADOR 1
MATERIA: ECUACIONES DIFERENCIALES
UNIDADES 1-2-3
APLICACIÓN DE SOFTWARE PARA SIMULAR UN MODELO MATEMÁTICO DE ECUACIONES DIFERENCIALES

OBJETIVOS:
1.Aplicar un modelo, validar y verificar un modelo de ecuación diferencial, aplicando a un problema práctico, según la carrera que cursa
2. Comprobar si EDO es aplicable a un problema real ycomparar la solución del modelo aplicado con los datos obtenidos mediante la medición.
3. Predecir valores futuros del modelo aplicado.

Problema :
La ecuación diferencial básica de la curvaelástica para una viga volada (véase la figura ) está dada por

donde y(x)- el desplazamiento de la viga en la posición x, E- módulo de Young e I- momento de inercia del área.
Resuelva EDOpara la deflexión de la viga.



PASOS A SEGUIR :

1. Seleccionar una viga, determinar E, I, según el material y la sección transversal, realizar la medición de su longitud. Tomar lafoto de la viga empotrada en un extremo y en otro aplicada la fuerza F, determinar experimentalmente el desplazamiento en diferentes puntos.
2. Establecer el modelo matemático (EDO) y lascondiciones necesarias.(iniciales o de frontera).
3. Resolver el modelo aplicando software matemático con comandos ( Matlab, derive, etc.). Especificar que software se utilizó e indicar lospasos ).
4. Aplicar un programa para simular la solución del modelo de la ecuación diferencial ( opcional, puede ser inventor, sap2000, ansys, etc. Se trata de análisis estático ).
5. Obtenerla grafica de la solución.
6. Comparar la grafica obtenida con datos experimentalmente ( graficar puntos junto con la curva de solución analítica), para validación del modelo aplicado.
7.Usar la solución del modelo para predecir algunos valores.
8. Análisar los resultados , escribir observaciones y conclusiones.
9. Bibliografía y software utilizados.