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Páginas: 7 (1685 palabras)
Publicado: 4 de mayo de 2014
Matemática
Aplicada
Anualidades
Diferidas
Introducción y conceptos básicos
Calculo del Monto y Valor Actual
Calculo de la Renta, Plazo, el Interés, y la tasa de interés
Problemas a realizar en clase
Aplicaciones en Excel
3
Anualidades Diferidas:
Las Anualidades diferidas son aquellas en las que el
inicio de los cobros o depósitos se pospone para un
periodo posterior al de laformalización de la operación,
al igual que con las anualidades anticipadas, tampoco se
requieren nuevas formulas ya que se manejan las
mismas expresiones que se utilizan para las anualidades
simples, ciertas, vencidas e inmediatas. Solo que es
necesario hacer las modificaciones pertinentes para
considerar la postergación del inicio de los pagos o
depósitos.
4
Anualidades Diferidas:Como ya se vio, las anualidades se clasifican de acuerdo con 4
criterios.
a)
b)
c)
d)
Criterio
Interés
Tiempo
Pagos
Iniciación
Tipo de anualidad
Simples y Generales
ciertas y contingentes
vencida y anticipadas
inmediatas y diferidas
5
Inmediatas
Diferidas
Inmediatas
Diferidas
Vencidas
Inmediatas
Diferidas
Anticipadas
Renta
Tiempo
Formulas
ValorFuturo
Valor Futuro
Valor Futuro
(1 + i ) n − 1
F = R*
* (1 + i ) k
i
(1 + i ) n − 1 (1 + i ) k − 1
F = R *
+
i
i
12
Formulas
Valor Presente
Valor Presente
Valor Presente
1 − (1 + i ) − n
C = R*
* (1 + i ) − k
i
1 − (1 + i ) − ( n + k ) 1 − (1 + i ) − k
C = R *
−
i
i
13
Formulas de Renta,
Valor futuro
R=
Renta con Valor Futuro
Renta con Valor Futuro
R=
F
(1 + i ) n − 1
+ (1 + i ) k
i
F
(1 + i ) n − 1 (1 + i ) k − 1
+
i
i
14
Formulas de Renta,
Valor Presente
R=
Renta con Valor Presente
Renta con Valor PresenteR=
P
1 − (1 + i ) − n
* (1 + i ) − k
i
P
1 − (1 + i ) − ( n + k ) 1 − (1 + i ) − k
−
i
i
15
Formulas de Tiempo
Valor Futuro
Tiempo (k) con Valor Futuro
Tiempo (n) con Valor Futuro
F *i
log
R * ((1 + i ) n −1)
k=
log(1 + i )
F *i
+ 1
log
R * (1 + i ) k
n=
log(1 + i )
16
Formulas de Tiempo
Valor Presente
Tiempo (k) con Valor Presente
Tiempo (n) con Valor Presente
R * (1 − (1 + i) − n )
log
P *i
k=
log(1 + i)
1
log
P*i
k
1 −
* (1 + i )
R
n=
log(1 + i )
17
FORMULARIO
VALOR FUTURO
Futuro
Futuro
(1 + i ) n − 1
F = R*
* (1 + i) k
i
(1 + i ) n − 1 (1 + i ) k − 1
F = R *
+
i
i
R=
Renta Pagos
parciales:
Renta Pagos
parciales:
Tiempo
diferido: k
Tiempo n:
Presente
Presente
F
(1 + i ) n − 1
R=
VALOR PRESENTE
+ (1 + i ) k
i
F *i
log
R * ((1 + i ) n −1)
k=
log(1 + i)
F *i
log
+ 1
R * (1 + i ) k
n=
log(1 + i)
1 − (1 + i ) − ( n + k ) 1 − (1 + i ) − k
C = R *
−
i
i
R=
Renta Pagos
parciales:
Renta Pagos
parciales:
Tiempo
diferido: k
Tiempo n:
P
1 − (1 + i ) − n
R=
F
(1 + i ) n − 1 (1 + i ) k − 1
+
i
i
1 − (1 + i ) − n
C = R*
* (1 + i ) − k
i
i
* (1 + i ) − k
P
1 − (1 + i ) − ( n + k ) 1 − (1 + i ) − k
−
i
i
R * (1 − (1 + i ) − n )
log
P *i
k=
log(1 + i )
1
log
P*i
k
1 −
* (1 + i )
R
n=
log(1 + i )
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Valor...
Aplicada
Anualidades
Diferidas
Introducción y conceptos básicos
Calculo del Monto y Valor Actual
Calculo de la Renta, Plazo, el Interés, y la tasa de interés
Problemas a realizar en clase
Aplicaciones en Excel
3
Anualidades Diferidas:
Las Anualidades diferidas son aquellas en las que el
inicio de los cobros o depósitos se pospone para un
periodo posterior al de laformalización de la operación,
al igual que con las anualidades anticipadas, tampoco se
requieren nuevas formulas ya que se manejan las
mismas expresiones que se utilizan para las anualidades
simples, ciertas, vencidas e inmediatas. Solo que es
necesario hacer las modificaciones pertinentes para
considerar la postergación del inicio de los pagos o
depósitos.
4
Anualidades Diferidas:Como ya se vio, las anualidades se clasifican de acuerdo con 4
criterios.
a)
b)
c)
d)
Criterio
Interés
Tiempo
Pagos
Iniciación
Tipo de anualidad
Simples y Generales
ciertas y contingentes
vencida y anticipadas
inmediatas y diferidas
5
Inmediatas
Diferidas
Inmediatas
Diferidas
Vencidas
Inmediatas
Diferidas
Anticipadas
Renta
Tiempo
Formulas
ValorFuturo
Valor Futuro
Valor Futuro
(1 + i ) n − 1
F = R*
* (1 + i ) k
i
(1 + i ) n − 1 (1 + i ) k − 1
F = R *
+
i
i
12
Formulas
Valor Presente
Valor Presente
Valor Presente
1 − (1 + i ) − n
C = R*
* (1 + i ) − k
i
1 − (1 + i ) − ( n + k ) 1 − (1 + i ) − k
C = R *
−
i
i
13
Formulas de Renta,
Valor futuro
R=
Renta con Valor Futuro
Renta con Valor Futuro
R=
F
(1 + i ) n − 1
+ (1 + i ) k
i
F
(1 + i ) n − 1 (1 + i ) k − 1
+
i
i
14
Formulas de Renta,
Valor Presente
R=
Renta con Valor Presente
Renta con Valor PresenteR=
P
1 − (1 + i ) − n
* (1 + i ) − k
i
P
1 − (1 + i ) − ( n + k ) 1 − (1 + i ) − k
−
i
i
15
Formulas de Tiempo
Valor Futuro
Tiempo (k) con Valor Futuro
Tiempo (n) con Valor Futuro
F *i
log
R * ((1 + i ) n −1)
k=
log(1 + i )
F *i
+ 1
log
R * (1 + i ) k
n=
log(1 + i )
16
Formulas de Tiempo
Valor Presente
Tiempo (k) con Valor Presente
Tiempo (n) con Valor Presente
R * (1 − (1 + i) − n )
log
P *i
k=
log(1 + i)
1
log
P*i
k
1 −
* (1 + i )
R
n=
log(1 + i )
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FORMULARIO
VALOR FUTURO
Futuro
Futuro
(1 + i ) n − 1
F = R*
* (1 + i) k
i
(1 + i ) n − 1 (1 + i ) k − 1
F = R *
+
i
i
R=
Renta Pagos
parciales:
Renta Pagos
parciales:
Tiempo
diferido: k
Tiempo n:
Presente
Presente
F
(1 + i ) n − 1
R=
VALOR PRESENTE
+ (1 + i ) k
i
F *i
log
R * ((1 + i ) n −1)
k=
log(1 + i)
F *i
log
+ 1
R * (1 + i ) k
n=
log(1 + i)
1 − (1 + i ) − ( n + k ) 1 − (1 + i ) − k
C = R *
−
i
i
R=
Renta Pagos
parciales:
Renta Pagos
parciales:
Tiempo
diferido: k
Tiempo n:
P
1 − (1 + i ) − n
R=
F
(1 + i ) n − 1 (1 + i ) k − 1
+
i
i
1 − (1 + i ) − n
C = R*
* (1 + i ) − k
i
i
* (1 + i ) − k
P
1 − (1 + i ) − ( n + k ) 1 − (1 + i ) − k
−
i
i
R * (1 − (1 + i ) − n )
log
P *i
k=
log(1 + i )
1
log
P*i
k
1 −
* (1 + i )
R
n=
log(1 + i )
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Valor...
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