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Alumno: dassa
Profesor: Alejasdsasadsand
Materia: Geometría y Trigonometría
Grupo: 2lm13
Salón: 301
Ciclo escolar: 2013-2014




INTRODUCCION
Pitágoras fue un filósofo y matemático griego, cuyas doctrinas influyeron mucho en Platón. Nacido en la isla de Samos, Pitágoras fue instruido en las enseñanzas de los primeros filósofos jonios Tales de Mileto, Anaximandro y Anaxímenes. Sedice que Pitágoras había sido condenado a exiliarse de Samos por su aversión a la tiranía de Polícrates. Hacia el 530 a.C. se instaló en Crotona, una colonia griega al sur de Italia, donde fundó un movimiento con propósitos religiosos, políticos y filosóficos, conocido como pitagorismo. La filosofía de Pitágoras se conoce sólo a través de la obra de sus discípulos.
Doctrinas básicas
Lospitagóricos asumieron ciertos misterios, similares en muchos puntos a los enigmas del orfismo. Aconsejaban la obediencia y el silencio, la abstinencia de consumir alimentos, la sencillez en el vestir y en las posesiones, y el hábito del autoanálisis. Los pitagóricos creían en la inmortalidad y en la transmigración del alma. Se dice que el propio Pitágoras proclamaba que él había sido Euforbo, y combatidodurante la guerra de Troya, y que le había sido permitido traer a su vida terrenal la memoria de todas sus existencias previas.
Teoría de los números
Entre las amplias investigaciones matemáticas realizadas por los pitagóricos se encuentran sus estudios de los números pares e impares y de los números primos y de los cuadrados, esenciales en la teoría de los números. Desde este punto de vistaaritmético, cultivaron el concepto de número, que llegó a ser para ellos el principio crucial de toda proporción, orden y armonía en el universo. A través de estos estudios, establecieron una base científica para las matemáticas. En geometría el gran descubrimiento de la escuela fue el teorema de la hipotenusa, conocido como teorema de Pitágoras, que establece que el cuadrado de la hipotenusa de untriángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados.
Astronomía
La astronomía de los pitagóricos marcó un importante avance en el pensamiento científico clásico, ya que fueron los primeros en considerar la tierra como un globo que gira junto a otros planetas alrededor de un fuego central. Explicaron el orden armonioso de todas las cosas como cuerpos moviéndose deacuerdo a un esquema numérico, en una esfera de la realidad sencilla y omnicomprensiva. Como los pitagóricos pensaban que los cuerpos celestes estaban separados unos de otros por intervalos correspondientes a longitudes de cuerdas armónicas, mantenían que el movimiento de las esferas da origen a un sonido musical, la llamada armonía de las esferas.


DESARROLLO
La versión ampliamente difundida yestudiada del Teorema de Pitágoras es “La suma de las áreas de los cuadrados sobre los catetos de un triángulo rectángulo es igual al área del cuadrado levantado sobre la hipotenusa”
Caso de rectángulos:








Si sumamos las áreas de los rectángulos se tendrá que 2a²+ 2b²= 2(a²+ b²).
Más como sabemos, la forma básica del teorema de Pitágoras expone que: a² + b² = c², con lo cualse tiene que:
2a²+ 2b²= 2c²,
y podemos concluir que: la suma de los rectángulos, levantados en cada uno de los catetos de un triángulo rectángulo, cuyas alturas sean el doble de estos, es igual al área del rectángulo levantado sobre la hipotenusa con una altura igual al doble de la misma.
Es obvio además, que si construimos rectángulos en los lados del triángulo rectángulo, donde las alturasresulten de multiplicar cada lado del triángulo rectángulo por un escalar, se tendrá lo siguiente. Si cada lado del triángulo lo multiplicamos por un valor, donde es un número real cualesquiera se tendrá que:
A2+B2= (A2+B2)
Y recordando que: a2+b2=c2, se tiene que: (a2+b2)=c2. Esto permite expresar que:
“La suma de los rectángulos, levantados en cada uno de los catetos de un triángulo...