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Intervalo de confianza para proporciones
Ejercicio nº 1.El 60 de una población de 20 000 habitantes tiene los ojos oscuros. Si elegimos al azar 50 personas de esa
población, ¿cuál es la probabilidad de que haya menos de 30 personas con los ojos oscuros?
Ejercicio nº 2.Un examen de 100 preguntas admite como respuesta en cada una de ellas dos posibilidades, verdadero o
falso. Si un alumnocontesta al azar, calcula la probabilidad de que acierte más de 60 respuestas.
Ejercicio nº 3.El 7% de los pantalones de una determinada marca salen con algún defecto. Se empaquetan en caja de 80 para
distribuirlos por diferentes tiendas. ¿Cuál es la probabilidad de que en una caja haya más de 10 pantalones
defectuosos?
Ejercicio nº 4.En una urna hay 3 bolas rojas, 2 blancas y 5 verdes. Sacamosuna bola, anotamos su color y la devolvemos a
la urna. Si repetimos la experiencia 50 veces, ¿cuál es la probabilidad de sacar roja en más de 20 ocasiones?
Ejercicio nº 5.Lanzamos un dado 300 veces. ¿Cuál es la probabilidad de que obtengamos más de 70 unos?
Ejercicio nº 6.En una moneda defectuosa, la probabilidad de obtener cara es de 0,586. Si hacemos tandas de 40
lanzamientos:
a) ¿Cómo sedistribuye la proporción de caras en esas tandas?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que la proporción de caras en una tanda sea mayor de 0,6?
Ejercicio nº 7.El 1% de las soldaduras hechas en una máquina son defectuosas. Cada día se revisan
1 000 de ellas.
a) ¿Cómo se distribuye la proporción diaria de soldaduras defectuosas (entre las 1 000 que se revisan cada
día)?
b) ¿Cuál es la probabilidad deque, en un día, haya entre 8 y 10 soldaduras defectuosas (ambos incluidos)?
Ejercicio nº 8.En una empresa que cuenta con 1 200 empleados, la proporción de los que hablan inglés es de 1 020/1 200.
a) Indica los parámetros de la distribución a la que se ajustarían las muestras de 35 empleados. ¿Cuál es la
distribución?
b) Calcula la probabilidad de que, en una muestra de 35 empleados, haya entre25 y 30 que hablan inglés
(ambos incluidos).
Ejercicio nº 9.El 11% de los billetes de lotería reciben algún tipo de premio.
a) ¿Cuál es la distribución de la proporción de billetes premiados en muestras de 46 billetes?
b) ¿Cuál es la probabilidad de obtener más de 6 billetes premiados en muestras de 46?

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Ejercicio nº 10.En un instituto de 900 alumnos, la proporción de chicas es de585/900.
a) ¿Cuál es la distribución de la proporción de chicas en muestras de 30 alumnos?
b) Halla la probabilidad de que, en una muestra de 30, haya entre 20 y 25 chicas (ambos incluidos).

Ejercicio nº 11.Seis de cada diez familias de cierta ciudad poseen ordenador. Halla el intervalo característico para la
proporción de familias con ordenador, en muestras de 35 familias de esa ciudad,correspondiente al 90%.

Ejercicio nº 12.El 65% de los alumnos de cierta localidad utiliza con regularidad la biblioteca del pueblo. Halla un intervalo en
el que se encuentre el 95% de las proporciones de alumnos que utilizan la biblioteca en muestras de tamaño
60.

Ejercicio nº 13.La probabilidad de obtener un 3 en un dado trucado es de 0,18. Encuentra el intervalo característico para laproporción de treses en tandas de 100 lanzamientos, correspondiente a una probabilidad del 95,44%.

Ejercicio nº 14.La proporción de vecinos de cierta localidad que está a favor de la gestión económica del ayuntamiento es de
29/50. Halla el intervalo característico para la proporción de vecinos a favor de dicha gestión económica, en
muestras de 80 vecinos, correspondiente al 99,73%.

Ejercicio nº15.La proporción de alumnos de cierto instituto que aprueban matemáticas es de 560/800. Halla el intervalo
característico para la proporción de aprobados en matemáticas, en muestras de 30 alumnos, correspondiente
al 99%.

Ejercicio nº 16.De una muestra de 100 familias de una población, hay 20 que poseen lavaplatos. Calcula el intervalo de
confianza aproximado para la proporción poblacional,...