UPN estadistica

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL
UNIDAD 05B
TORREÓN COAHUILA

LICENCIATURA EN EDUCACIÓN


CURSO: CONSTRUCCIÓN DEL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO
EN LA ESCUELA


ACTIVIDAD:
* “LA ENSEÑANZA DE LA VARIACIÓN PROPORCIONAL EN CUARTO, QUINTO Y SEXTO GRADO DE EDUCACIÓN PRIMARIA”


PROFESOR: SALOMÓN URQUIZO DE LEÓN


MAESTRA - ALUMNA: KAREN ELIZABETH ACOSTA GAYTÁN

NIVEL: V “C”

TORREÓN,COAHUILA. A 11 DE DICIEMBRE DE 2010

ASPECTO MATEMÁTICO

RAZÓN Y PROPORCIÓN
La proporcionalidad puede considerarse como la piedra angular de la matemática y de la física.
Los objetivos que se persiguen dentro de este tema son:
Que el niño vaya construyendo las nociones más importantes relacionadas con el concepto de proporcionalidad, tales como las nociones de razón y de variación y algunasotras que se indican en las secciones siguientes.
Que el niño aplique las ideas de proporcionalidad a problemas reales, dándole los suficientes elementos para decidir cuándo esta aplicación es la indicada y cuándo no lo es.
No se pretende que el niño resuelva problemas de proporcionalidad con fatos muy complicados ni mucho menos que aplique a ciegas el algoritmo de la regla de tres, para locual se necesitan nociones de álgebra más avanzados.
El objetivo principal es desarrollar en el niño una primera base conceptual sobre este tema para que pueda aplicarlo a su vida cotidiana y pueda entender los planteamientos más formales que se le presentarán en la secundaria.
La idea básica sobre la cual se van construyendo los demás conceptos que integran la proporcionalidad es la comparación.Enfoques de la proporcionalidad
Se pueden usar varios enfoques para resolver problemas de proporcionalidad.


Enfoque núm. 1: Uso de tablas y razonamiento pre-proporcional
Se utiliza una tabla, la cual se ca extendiendo con la ayuda de ir efectuando dobles, triples, mitades, cuartos, décimos, etc., y sumas de estas cantidades.

Enfoque núm. 2: Razonamiento proporcional
Aquí se hace uso dela constancia de la razón en forma de cociente que se tiene para cada pareja de datos de una variación proporcional.

Enfoque núm. 3: Unitario
En este enfoque se pasa a la razón unitaria por medio de una división y después se multiplica por la cantidad deseada.

Enfoque núm. 4: Algorítmico
Éste implica el uso de la llamada regla de tres y de los productos cruzados para resolver la incógnita.Presupone el conocimiento y manejo de algunas nociones de álgebra, además de que se trabaja de manera muy mecánica, cosa que quiere evitarse en este nivel elemental.

UN CONCEPTO Y MUCHAS POSIBILIDADES
Los maestros recordarán que en los libros de los años sesenta se privilegiaba el uso de la regla de tres, los actualmente vigentes ponen de manifiesto las propiedades de la función lineal.Sacamos mitad o duplicamos
Los que han estudiado el origen y la historia de los algoritmos aritméticos, dicen que sacar mitades sucesivas o duplicar, también sucesivamente, es una estrategia muy natural para resolver muchos problemas.

El aumento proporcional es inicialmente un simple aumento
La estrategia de obtención de duplicaciones o mitades, al igual que otros conocimientos aritméticos, nose construye de una sola vez, se construye poco a poco.

Buscamos el valor de uno
La búsqueda del valor unitario es un procedimiento que ya no se trabaja explícitamente en los textos de matemáticas vigentes; sin embargo, muchos maestros lo enseñan y utilizan. Como su nombre lo indica, consiste en buscar el valor de una unidad mediante una división y calcular mediante una multiplicación el valordel número de unidades indicadas en el problema.

¿QUÉ ES LA PROPORCIONALIDAD?
La proporcionalidad es una relación entre magnitudes medibles. Es uno de los escasos conceptos matemáticos ampliamente difundido en la población. Esto se debe a que es en buena medida intuitiva y de uso muy común. La proporcionalidad directa es un caso particular de las variaciones lineales. El factor constante de...