usman

Institut Alexandre Satorras
Departament de Matemàtiques

Primer de Batxillerat
(científic-tecnològic)

MATEMÀTIQUES
curs 2013/14

ÍNDEX
1.- Trigonometria

pàg 3

2.- Geometria

pàg 14

3.- Circumferència i còniques

pàg 21

4.- Conjunts numèrics

pàg 25

5.- Successions i progressions

pàg 32

6.- Funcions algebraiques i polinomis

pàg 36

7.- Funcionstranscendents

pàg 43

8.- Continuïtat

pàg 52

9.- Derivades

pàg 58

1

CONNEXIONS AMB ALTRES MATÈRIES
FÍSICA I
Aproximacions, errors i notació científica: en tot el currículum de física i particularment quan es fan
pràctiques quantitatives o es tracta el tema de la sensibilitat dels instruments de mesura.
Vectors i trigonometria: cinemàtica, dinàmica, camp gravitatori, camp elèctric,electromagnetisme.
Fenòmens periòdics: moviment circular.
Còniques: camp gravitatori, camp elèctric.
Les funcions polinòmiques, de proporcionalitat inversa, exponencials i trigonomètriques: en tot el currículum
de física
Taxes de variació i derivades: pràcticament en totes les parts però especialment en la cinemàtica i el
moviment ondulatori.
Estadística: tractament de dades experimentals.QUÍMICA I
Aproximacions, errors i notació científica: en tot el currículum de química i particularment quan es fan
pràctiques quantitatives o es tracta el tema de la sensibilitat dels instruments de mesura.
Resolució d’equacions: problemes d’equilibri químic
Estudi de funcions a partir de taules i gràfics
Funcions polinòmiques i de proporcionalitat inversa: llei dels gasos de Gay-Lussac,llei de Boyle-Mariotte
Logaritmes: equilibri químic, ph
Taxes de variació i derivades: cinètica química, gasos ideals.
Estadística: Tractament de dades experimentals.
Ús de la calculadora i de fulls de càlcul en bona part del currículum
BIOLOGIA I i II
Aproximacions, errors i notació científica: en tot el currículum de biologia i particularment quan es fan
pràctiques quantitatives o es tractael tema de la sensibilitat dels instruments de mesura.
Funció exponencial: creixements de població
Taxes de variació: taxa de creixement d’una població
Combinatòria: Bioquímica i reproducció cel·lular
Probabilitat: genètica
Estadística: Evolució
DIBUIX TÈCNIC I
Geometria plana: Construccions geomètriques i resolució gràfica de problemes.
CIÈNCIES DE LA TERRA I DEL MEDI AMBIENT ITrigonometria: càlcul d’àrees
Funcions trigonomètriques: fenòmens periòdics
FÍSICA II
Còniques: interferències, camp gravitatori i elèctric.
Derivades: moviment ondulatori
Funcions trigonomètriques: moviment harmònic simple, pèndul simple, moviment
ondulatori.
Funció exponencial: física nuclear
ELECTROTÈCNIA
Derivades, funcions trigonomètriques i complexos: Corrent altern

2

TRIGONOMETRIA1. Els angles i la seva mesura
Un angle és una de les meitats en què queda dividit el pla per dues semirectes (anomenades
costats) amb el mateix origen (anomenat vèrtex). Per indicar quina meitat és es fa un petit senyal
en forma d'arc de circumferència.

Un angle té per nom una lletra (majúscula o grega) que s'escriu en el vèrtex o a l'interior.
Quan un objecte gira al voltant d'un puntdescriu un angle que s’anomena angle de gir. Els
angles de gir són angles orientats: angles positius si el gir és contrari al de les busques del
rellotge, i angles negatius si giren en el mateix sentit.

angle de gir positiu

angle de gir negatiu

Si el gir dóna més d'una volta completa al centre, l'angle que queda finalment entre els costats és
la determinació principal de l'angle de gir.Sistemes de mesura d’angles
Hi ha dos sistemes de mesura d'angles:
(1) El sistema dels graus. Té tres unitats: grau, minut i segon. En aquest sistema un angle recte
val 90 graus.
No és un sistema decimal i per tant no es poden escriure dècimes de grau ni de minut.
(2) El sistema dels radians: si es traça una circumferència que té centre al vèrtex d'un angle,
entre els costats quedarà un...