Uso de las tablas financieras

¿ Cómo calcular la tasa de interés que nos cobran en la financiación ?

Material de apoyo para el cálculo de la tasa de interés en Rentas Inmediatas e Imposiciones, mediante el uso de Tablas Financieras y por Bailly. Contiene demostraciones y ejercicios con solución y otras aplicaciones.

Cra. Susana HERNÁNDEZ Ushuaia 2001

UNPSJB – Fac de Cs. Ec.

Cra. Susana Hernandez

USO DE TABLASFINANCIERAS EN RENTAS A INTERÉS COMPUESTO

EI 0 An
i

EF n Capitalizando
i

= Vn

Vn ⋅ (1 + i ) = S n
n

i

EI 0 Vn
i

EF n
i

=

(1 + i )

Sn

Actualizando
n

Sn
EV = EI

i

EV = EF Sn

i

[(1 + i ) − 1] =α
n

i

Vn

i

[(1 + i ) − 1] =α
n

i (1 + i )

n

Este trabajo ha sido elaborado como complemento de las guías de trabajos prácticos deRentas Ciertas y Temporarias. Para facilitar la comprensión de los problemas resueltos se ha utilizado la misma simbología de las tablas financieras de Lascuarain, Lambiase y Roca. Contiene sugerencia bibliográfica para profundizar los conceptos teórico-matemáticos y ejercicios propuestos con respuestas. El objetivo está orientado hacia una revaloración del uso de las tablas financieras y, enconsecuencia, dejar abierta la posibilidad de que los alumnos construyan otras, en un futuro, respondiendo a sus necesidades profesionales.

2

UNPSJB – Fac de Cs. Ec. EV = EF Vencidas:
Sn = α Sn

Cra. Susana Hernandez

i

i

Problema 1 Determinar la tasa de interés que permite reunir 32000 $, depositando mensualidades vencidas de 2000 $ cada una, durante un año y dos meses. Sn = 32000 $S14 =α

i

α = 2000$ n = 14 meses i=?

i 32000 = 2000 ⋅ s14 32000 = s14 2000
i

i

[(1 + i )

14

−1
i

]

= 16

Buscando en la tabla III LLR parar n = 14 resulta que el valor 16 no se encuentra, está comprendido entre 15,973938 y 16,518953 a los que le corresponden tasas del 0,02 y 0,025 respectivamente. Para encontrar el valor intermedio por interpolación lineal se procedeasí: 1) 15,973938 2) 16 3) 16,518953 0, 02 0,02 + x 0,025

2

1

Hacemos las diferencias proporcionales y resulta: 3) – 1) 0,545015 2) – 2) 0,026062 x= 0,005 x

0,026062 ⋅ 0,005 = 0,000239094 0,545015

Por lo tanto i = 0,02 + x = 0,020239094 ≅ 0,02024. Problema 2 Determinar a qué tasa de interés se depositaron mensualmente, cuotas vencidas de 2000 $ durante 13 meses, las cualespermitieren formar un capital de 35425,966 $. Rta. 0,05 mensual. Problema 3 Depositando 10000 $ al finalizar cada mes, durante 30 meses se ganan en total 105680,79 $ de interés. Averiguar la tasa mensual utilizada. Rta. 0,02 mensual. Problema 4 ¿Cuántas cuotas mensuales y vencidas de 12000 $ deberán imponerse al 0,02 mensual para reunir 952242,22 $? Rta. 48 cuotas.

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UNPSJB – Fac de Cs. Ec. EV = EFAdelantadas:
a / Sn
i

Cra. Susana Hernandez

= α (1 + i )sn

i

= α s n +1 i − 1

[

]

I

Demostración:

α (1 + i ) s n

i

[(1 + i ) − 1] = α [(1 + i ) = α (1 + i )
n

n +1

− (1 + i )

]

 (1 + i ) α i 

i

i

n +1

− 1 i  − = α s n +1  i

[

i

−1

]

Problema 5 Calcular la tasa bimestral que se pactó para reunir 314528,84 $ en 3 años y8 meses depositando bimestralmente 10000 $ al principio de cada bimestre. a / Sn
i

= 314540 $

n = 22 (bimestres) α = 10000 $ a / Sn
i

= α s n +1
i

[

i

−1

]

314530 + 1 = s 23 10000 32,452884 = s 23

i

Para n = 23, en tabla III, a 32,452884 le corresponde i = 0,03. Si no estuviese el valor se hace interpolación como en el problema I . Problema 6 Se desea saber cuál esla tasa de interés que permite construir un capital de 85000 $ depositando 8 mensualidades de 10000 $, cada una al principio de cada mes. Rta. 0,0134 mensual. Problema 7 Cuántas cuotas bimestrales de 21500 $ deberán abonarse al principio de cada bimestre para reunir la suma de 1052803 $ al 4% bimestral usando la formula I. Rta. 27 cuotas. EV = EI Vencidas:
Vn = α ⋅ an

i

i

(1 + i )n −...