Uso de tecnologías en la solución de EDL de orden superior

PRACTICA III
Uso de tecnologías en la solución de EDL de orden superior
Introducción
Del mismo modo que se ha definido la ecuación diferencial lineal de primer orden podemos definir unaecuación diferencial de orden n como:

Donde la derivada mayor que aparece es de orden n-ésimo.
Esta ecuación se dice que es lineal si la función incógnita o sus derivadas no están multiplicadas por simismas o si tampoco aparecen en forma de funciones compuestas (por ejemplo, sin (y)). Una ecuación diferencial lineal de orden superior puede atacarse convirtiéndola en un sistema de n ecuacionesdiferenciales de primer orden. Para hacer esto se definen las n funciones incógnita adicionales dadas.
La resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones diferenciales se simplifican mucho si lasecuaciones son de coeficientes constantes. En el caso de una ecuación de primer orden la búsqueda de un factor integrante nos lleva en la mayoría de los casos a una ecuación en derivadas parciales. Si laecuación de derivadas parciales. Si la ecuación es de orden superior, a no ser que sea una ecuación de Euler o similar, tendremos que proponer una solución que no viene dada, en general, por funcioneselementales. En estos casos los métodos preferidos (sin contar el cálculo numérico) son los que se emplean series de potencias o series de Fourier. En el caso de los sistemas, si la matriz del sistemaes de coeficientes constantes podemos resolver una solución a un sistema de primer orden es constante y puede encontrarse fácilmente su solución calculando la exponencial de la matriz del sistema.Objetivo
Es utilizar los medios que nos proporciona la tecnología para resolver las ecuaciones de orden superior, logrando disminuir el tiempo, también es definir y analizar que son las EDL de ordensuperior así como podemos resolverlas.
Marco teórico
Una ecuación diferencial lineal (EDL) de orden superior, se presenta como

Se conoce como la ecuación lineal homogénea general de orden n. la...