Uso De Pc´S
Páginas: 3 (730 palabras)
Publicado: 28 de febrero de 2013
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Materia: Matemáticas.
Tema: Funciones de Proporcionalidad Inversa.
Funciones Creciente y Decrecientes.
Profesor: EnsorGustavo Ortiz.
Alumnos: Luis Ricardo Henríquez Rosales. # 25
Kilmar Gerardo Hernández Henríquez # 26
Juan RamónLópez Girón # 30
Grado: 1º Año de Bachillerato
Sección: 1B1
Función de Proporcionalidad Inversa.
Se denomina relación deproporcionalidad inversa a la que se establece entre una variable independiente x y una variable dependiente y, de tal forma que el producto de ambas es siempre igual a una constante k. Es decir: x ⋅ y =k.
Esta relación puede expresarse a modo de una función real de variable real, llamada función de proporcionalidad inversa, que se escribiría genéricamente del modo siguiente:
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Estafunción estaría definida en todo el conjunto de los números reales excepto el punto para el cual se anula el denominador (esto es, para x = 0).
Representación gráfica
Si se analiza laexpresión de la función de proporcionalidad inversa, suponiendo que la constante k > 0, se advierte que:
• La función no está definida para x = 0.
• Para valores de x > 0, la función espositiva, de manera que tiende a infinito para valores muy
pequeños de x y se aproxima a cero conforme aumenta la variable independiente.
• Análogamente, cuando x < 0, la función tomavalores negativos de manera que tiende a menos infinito cuando x tiende a cero y se aproxima a cero cuando x tiende a menos infinito.
De todo ello se deduce que la función de proporcionalidadinversa, para k > 0, se representa a modo de una gráfica de dos ramas simétricas con respecto al origen y con respecto a la bisectriz del segundo y el cuarto cuadrantes del plano.
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Materia: Matemáticas.
Tema: Funciones de Proporcionalidad Inversa.
Funciones Creciente y Decrecientes.
Profesor: EnsorGustavo Ortiz.
Alumnos: Luis Ricardo Henríquez Rosales. # 25
Kilmar Gerardo Hernández Henríquez # 26
Juan RamónLópez Girón # 30
Grado: 1º Año de Bachillerato
Sección: 1B1
Función de Proporcionalidad Inversa.
Se denomina relación deproporcionalidad inversa a la que se establece entre una variable independiente x y una variable dependiente y, de tal forma que el producto de ambas es siempre igual a una constante k. Es decir: x ⋅ y =k.
Esta relación puede expresarse a modo de una función real de variable real, llamada función de proporcionalidad inversa, que se escribiría genéricamente del modo siguiente:
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Estafunción estaría definida en todo el conjunto de los números reales excepto el punto para el cual se anula el denominador (esto es, para x = 0).
Representación gráfica
Si se analiza laexpresión de la función de proporcionalidad inversa, suponiendo que la constante k > 0, se advierte que:
• La función no está definida para x = 0.
• Para valores de x > 0, la función espositiva, de manera que tiende a infinito para valores muy
pequeños de x y se aproxima a cero conforme aumenta la variable independiente.
• Análogamente, cuando x < 0, la función tomavalores negativos de manera que tiende a menos infinito cuando x tiende a cero y se aproxima a cero cuando x tiende a menos infinito.
De todo ello se deduce que la función de proporcionalidadinversa, para k > 0, se representa a modo de una gráfica de dos ramas simétricas con respecto al origen y con respecto a la bisectriz del segundo y el cuarto cuadrantes del plano.
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