Uso Métodos Cuantitativos

Universidad de Santiago de Chile
Facultad de Ciencias
Departamento de Física
Profesor Vicente Salinas

Informe Laboratorio, Aplicación de los métodos cuantitativos
Experimento del Péndulo

Javiera Muñoz Manríquez, Departamento Ingeniería Civil Química
Javiera.munozm@usach.cl
Camila Rozas Vidal, Departamento Ingeniería Civil Química
Camila.rozas@usach.cl

Resumen
En este experimentose estudia la relación entre el periodo y el largo de un péndulo simple de la forma T=2πlg. Se Calcula un valor de aceleración de gravedad experimental de 10,025 m/s2 y se compara con el valor teórico. Llegando a un error porcentual de 2,11 % y un error estadístico de 0,13.

1. Introducción

Se conoce como Periodo el intervalo de tiempo necesario para completar un ciclo repetitivo, osimplemente el espacio de tiempo que dura algo. En física, período de oscilación es el intervalo de tiempo entre dos puntos equivalentes de una onda u oscilación, el tiempo transcurrido entre dos puntos equivalentes de la onda.

Un péndulo simple ejecuta un movimiento periódico cuyo período de oscilación viene dado aproximadamente por

Cuando las oscilaciones no se alejan mucho de la vertical.La finalidad de este experimento será determinar la relación existente entre el periodo de nuestro péndulo y la longitud del mismo, y luego determinar experimentalmente el valor de la aceleración de gravedad para compararlo con el valor establecido normalmente.

2. Diseño del experimento
Para realizar el experimento utilizaremos un soporte universal compuesto de una base magnética, unida unabarra de metal grande y dos pequeñas con “nueces”, de una de ellas colgará un hilo que en su extremo inferior sostendrá un cuerpo de masa despreciable, y en la otra se sostendrá una fotopuerta, la cual se conectará a la interfaz PASCO, ésta a su vez enviará los datos recibidos, a un programa decodificador en el computador (Data Studio). Como el montaje mostrado en la Fig 1.
Figura [ 1 ],montaje del péndulo simple
3. Desarrollo del experimento

El cuerpo mencionado oscila como un péndulo, el cual interrumpe el haz de luz de la fotopuerta, con esto se puede medir el periodo en que oscila el péndulo. Se realizaron 5 repeticiones del experimento en donde se utilizó un ángulo muy pequeño para soltar la masa, ya que un ángulo mayor provoca una perturbación en el periodo. Laslongitudes utilizadas para el hilo fueron respectivamente:
0,062 [m] ; 0,084 [m] ; 0,118 [m] ;
0,147 [m] ; y 0,175 [m] .

El valor de la masa es de 50 [g].

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De la experiencia, con 0,062 [m] de longitud, obtuvimos los siguientes datos:
Tiempo (s) | Periodo (s) |
0,5105 | 0,4925 |
1,0030 | 0,4925 |
1,4956 | 0,4927 |
1,9882 | 0,4926 |2,4808 | 0,4926 |
2,9732 | 0,4921 |
3,4654 | 0,4924 |
3,9577 | 0,4922 |

Podemos calcular un promedio de los periodos obtenidos (ya que se mantienen casi constantes), es cual es 0,4925 [s]
De la segunda experiencia, con una longitud de 0,084 [m] obtenemos:
Tiempo (s) | Periodo (s) |
0,4726 | 0,5955 |
1,0709 | 0,6010 |
1,6698 | 0,5967 |
2,2667 | 0,5972 |
2,8645 | 0,5984 |
3,4626| 0,5977 |
4,0601 | 0,5974 |
4,6583 | 0,5990 |

El promedio de los periodos de esta experiencia es 0,5979 [s].

Tiempo (s) | Periodo (s) |
0,8423 | 0,6785 |
1,5201 | 0,6770 |
2,1967 | 0,6762 |
2,8730 | 0,6763 |
3,5493 | 0,6764 |
4,2258 | 0,6766 |
4,9024 | 0,6766 |
5,5788 | 0,6762 |
En la tercera experiencia con 0,118 [m] de longitud tenemos:

El promedio de susperiodos es 0,6767 [s].
En la cuarta experiencia, con 0,147 [m] de longitud, se obtiene:
Tiempo (s) | Periodo (s) |
1,4227 | 0,7655 |
2,1879 | 0,7651 |
2,9525 | 0,7640 |
3,7166 | 0,7641 |
4,4807 | 0,7642 |
5,2447 | 0,7638 |
6,0079 | 0,7626 |
6,7706 | 0,7629 |

El promedio de su periodo es 0,7637 [s].
Por último, en la quinta experiencia, con 0,175 [m] de longitud, se obtiene:...