Uso y aplicación científica de las funciones exponenciales y logarítmicas

Uso y aplicaciones científicas de las funciones exponenciales y logarítmicas.



Introducción:
En este trabajo veremos los dos tipos de funciones: exponenciales y logarítmicas; suaplicación en otras ciencias o su aplicación en la vida diaria.
Como por ejemplo el saldo de una cuenta de ahorros podremos ver cómo crece en forma exponencial.
Contenido:
Funciones exponenciales
Lasfunciones exponenciales se utilizan ampliamente para describir fenómenos físicos y económicos como son el interés compuesto, el crecimiento poblacional, la retención de la memoria y la desintegración dematerial radiactivo. Las funciones exponenciales comprenden una base constante y un exponente variable como son:
F(x)= 2x o g(x)= 3-x
Interés compuesto: Uno de los ejemplos más conocidos delcrecimiento exponencial es una inversión que gana interés compuesto en forma continua. Supóngase que un capital P se invierte a una tasa de porcentaje anual r, compuesto una vez al año. Si el interés sesuma al capital al final del año, entonces el saldo es

P1= P + Pr = p (1+r)

Entonces esta forma de multiplicar el capital previo por 1 + r se repite cada año sucesivo.
Funciones logarítmicas
Apartir del logaritmo se define la función logarítmica que asocia a cada real positivo su logaritmo:
l = x log x
Si a es un real positivo distinto de 1, entonces la función {(x,y)| y = logax, x > 0} es una función logarítmica de base a.
Si se considera la función exponencial de la forma f(x) = ax donde a es una constante positiva, entonces la función logarítmica l(x) = loga (x) es lafunción inversa correspondiente (f1), de donde, las funciones x= ay y y= loga x son inversas.
Propiedades de la función exponencial y = ex.
Dominio: todos los números reales.
Rango: toda y>0
Esuna función creciente.
Es una función uno – uno.
0 < ex < 1, para x 1, para x > 0.
Propiedades de la función logarítmica y=ln(x)
Dominio: toda x > 0
Rango: todos los números reales.
Es una...