USOS DEL LOGARITMO.
Páginas: 2 (316 palabras)
Publicado: 1 de septiembre de 2014
Usos del Logaritmo
Aplicaciones de la función logaritmo
Intensidad Sísmica
La escala de Richter, utilizada para medir la intensidad de los terremotos, es una escala logarítmica de base10.
La magnitud de un terremoto en esa escala está definida por la fórmula:
M= Log p
Donde M es el grado de la escala de Richter y p es la potencia, que indica cuántas veces mayor fue laamplitud de la onda sísmica del terremoto en comparación con una onda de referencia correspondiente a una situación normal.
Por ejemplo, si un terremoto fue mayor que otro con una diferencia de 2grados en la escala de Richter, significa que su intensidad fue 102 veces mayor.
pH y Acidez de las Soluciones
La concentración de iones de Hidrógeno en una solución determina su grado de acidez.Como se trata de cantidades muy pequeñas, se inventó una escala logarítmica que facilita su manejo:
pH= Log (1/ ׀H+׀) donde ׀H+׀ representa los moles de iones Hidrógeno por litro.
El agua,que tiene pH=7, es neutra. Un pH bajo (menor que 7) indica que la solución es ácida, y un pH alto (mayor que 7), que es básica.
Un champú que tiene 0.00001 iones H+ por litro tiene pH=………
La sangre,tiene aproximadamente 3.981 . 10-8 iones H+ por litro, tiene un pH=………….
Problema de contabilidad:
La fórmula que relaciona la cantidad de dinero y tiempo invertido a una tasa de interésanual es M=M0 (1+i) n
donde M0 es la cantidad de dinero invertido; n la cantidad de meses e i la tasa de interés
Si la tasa de interés anual es 6%, la tasa mensual será 0,06/12= 0,005
Sicomenzamos con $100 la fórmula queda:
M=100 (1+0, OO5)n
¿Cuánto tiempo me lleva duplicar el dinero invertido?
200= 100. (1.005)n
(Dividiendo ambos miembros por 100)
2= (1.005)n
Tomemos ellogaritmo de cada lado de la ecuación y obtenemos
Log [2] = Log [(1.005)n]
lo cuál es
Log 2 = n • Log (1.005)
Resolviendo para n tenemos
n = Log 2/ Log(1.005)
n ≈...
Aplicaciones de la función logaritmo
Intensidad Sísmica
La escala de Richter, utilizada para medir la intensidad de los terremotos, es una escala logarítmica de base10.
La magnitud de un terremoto en esa escala está definida por la fórmula:
M= Log p
Donde M es el grado de la escala de Richter y p es la potencia, que indica cuántas veces mayor fue laamplitud de la onda sísmica del terremoto en comparación con una onda de referencia correspondiente a una situación normal.
Por ejemplo, si un terremoto fue mayor que otro con una diferencia de 2grados en la escala de Richter, significa que su intensidad fue 102 veces mayor.
pH y Acidez de las Soluciones
La concentración de iones de Hidrógeno en una solución determina su grado de acidez.Como se trata de cantidades muy pequeñas, se inventó una escala logarítmica que facilita su manejo:
pH= Log (1/ ׀H+׀) donde ׀H+׀ representa los moles de iones Hidrógeno por litro.
El agua,que tiene pH=7, es neutra. Un pH bajo (menor que 7) indica que la solución es ácida, y un pH alto (mayor que 7), que es básica.
Un champú que tiene 0.00001 iones H+ por litro tiene pH=………
La sangre,tiene aproximadamente 3.981 . 10-8 iones H+ por litro, tiene un pH=………….
Problema de contabilidad:
La fórmula que relaciona la cantidad de dinero y tiempo invertido a una tasa de interésanual es M=M0 (1+i) n
donde M0 es la cantidad de dinero invertido; n la cantidad de meses e i la tasa de interés
Si la tasa de interés anual es 6%, la tasa mensual será 0,06/12= 0,005
Sicomenzamos con $100 la fórmula queda:
M=100 (1+0, OO5)n
¿Cuánto tiempo me lleva duplicar el dinero invertido?
200= 100. (1.005)n
(Dividiendo ambos miembros por 100)
2= (1.005)n
Tomemos ellogaritmo de cada lado de la ecuación y obtenemos
Log [2] = Log [(1.005)n]
lo cuál es
Log 2 = n • Log (1.005)
Resolviendo para n tenemos
n = Log 2/ Log(1.005)
n ≈...
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