usos y aplicaciones
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Publicado: 1 de mayo de 2013
Sistemas de ecuaciones lineales 2x2
Un sistema de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas o simplemente, sistema 2x2 de ecuaciones lineales, es la agrupación de dos ecuaciones de primergrado con dos incógnitas:
Se llama solución de un sistema 2x2, a cualquier pareja de valores de x e y que sea solución de ambas ecuaciones a la vez. Las soluciones de este tipo de sistemas sonlos puntos de corte de las rectas que representan cada una de las ecuaciones del sistema.
Método Gráfico
El proceso de resolución de un sistema de ecuaciones mediante el método gráfico seresume en las siguientes fases:
1.- Se despeja la incógnita y en ambas ecuaciones.
2.- Se construye, para cada una de las dos funciones de primer grado obtenidas, la tabla de valorescorrespondientes. 3.- Se representan gráficamente ambas rectas en los ejes coordenados. En este último paso hay tres posibilidades:
A) Si ambas rectas se cortan, las coordenadas del punto de corte son losúnicos valores de las incógnitas x e y. Sistema compatible determinado.
B) Si ambas rectas son coincidentes, el sistema tiene infinitas soluciones que son las respectivas coordenadas de todos lospuntos de esa recta en la que coinciden ambas. Sistema compatible indeterminado.
C) Si ambas rectas son paralelas, el sistema no tiene solución. Sistema incompatible.
En dos incógnitasEn el sistemacartesiano representan rectas. Una forma común de las ecuaciones lineales de dos variables es:
;
Donde representa la pendiente y el valor de determina el punto donde la recta corta al eje Y (laordenada al origen).
Algunos ejemplos de ecuaciones lineales:
[editar] Formas de ecuaciones linealesFormas complejas como las anteriores pueden reescribirse usando las reglas delálgebra elemental en formas más simples. Las letras mayúsculas representan constantes, mientras x e y son variables.
Ecuación general
Aquí A y B no son ambos cero. Representa una línea en el...
Un sistema de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas o simplemente, sistema 2x2 de ecuaciones lineales, es la agrupación de dos ecuaciones de primergrado con dos incógnitas:
Se llama solución de un sistema 2x2, a cualquier pareja de valores de x e y que sea solución de ambas ecuaciones a la vez. Las soluciones de este tipo de sistemas sonlos puntos de corte de las rectas que representan cada una de las ecuaciones del sistema.
Método Gráfico
El proceso de resolución de un sistema de ecuaciones mediante el método gráfico seresume en las siguientes fases:
1.- Se despeja la incógnita y en ambas ecuaciones.
2.- Se construye, para cada una de las dos funciones de primer grado obtenidas, la tabla de valorescorrespondientes. 3.- Se representan gráficamente ambas rectas en los ejes coordenados. En este último paso hay tres posibilidades:
A) Si ambas rectas se cortan, las coordenadas del punto de corte son losúnicos valores de las incógnitas x e y. Sistema compatible determinado.
B) Si ambas rectas son coincidentes, el sistema tiene infinitas soluciones que son las respectivas coordenadas de todos lospuntos de esa recta en la que coinciden ambas. Sistema compatible indeterminado.
C) Si ambas rectas son paralelas, el sistema no tiene solución. Sistema incompatible.
En dos incógnitasEn el sistemacartesiano representan rectas. Una forma común de las ecuaciones lineales de dos variables es:
;
Donde representa la pendiente y el valor de determina el punto donde la recta corta al eje Y (laordenada al origen).
Algunos ejemplos de ecuaciones lineales:
[editar] Formas de ecuaciones linealesFormas complejas como las anteriores pueden reescribirse usando las reglas delálgebra elemental en formas más simples. Las letras mayúsculas representan constantes, mientras x e y son variables.
Ecuación general
Aquí A y B no son ambos cero. Representa una línea en el...
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