UT3_Balance_de_materia_y_energia

UTN Facultad Regional La Plata
Integración III

Balance de energía
El concepto de balance de energía macroscópico, es similar al concepto del
balance de materia macroscópico.

 Acumulación  Transferencia  Transferencia  Generación Consumo 
de energía  de energía hacia  de energía del  de energía  de energía 

≡
−
+
−

dentro del  el sistema por el   sistema porel  dentro del  dentro del 

 
 
 
 

sistema
 límite del mismo límite del mismo  sistema   sistema 

En lo que respecta a la energía asociada con la masa, se divide en tres tipos:
energía interna (U), energía cinética (K) y energía potencial (P). También la
energía puede transferirse por calor (Q) y trabajo (W). La generación o consumo de energía dentro del sistema estarádada por reacción química o causada
por algún campo eléctrico o magnético externo.
El balance general de energía puede indicarse así:

ˆ +K
ˆ + Pˆ )t 2 − mt1 (U
ˆ +K
ˆ + Pˆ )t1 = (U
ˆ +K
ˆ + Pˆ )m1 − (U
ˆ +K
ˆ + Pˆ )m 2 + Q − W +
mt 2 (U
+ P1V1m1 − P2 V2 m 2 + Sr
O en forma más simple:

[

]

ˆ +K
ˆ + Pˆ )m + Q − W + Sr
Et 2 − Et 1 = − ∆ (H

Sr: generación neta de energía dentro del sistema (Sres positivo cuando la
energía se desprende)
∧: indica que es por unidad de masa.
En muchos casos no entran todas las variables en juego o bien éstas son tan
pequeñas que pueden despreciarse.
1. Sin transferencia de masa (sistema cerrado o intermitente) y sin
reacción.
Et 2 − Et 1 = Q − W

2. Sin acumulación, transferencia de masa ni reacción.
Q=W
3. Sin acumulación o reacción, pero con flujo demasa.

[

ˆ +K
ˆ + Pˆ )m
Q − W = ∆ (H

]

4. Sin acumulación y Q=0; W=0, K y P (por unidad de masa)=0; Sr=0

ˆ =0
∆H

(balance de entalpía)
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5. Sin acumulación y; W=0, K y P (por unidad de masa)=0
Q= Sr
Conviene recordar algunos procesos especiales:

•

Isotérmicos (dt=0), proceso a temperatura constante.

•

Adiabático (Q=0), no hay intercambio decalor.

•

Isobárico (dp=0), proceso a P constante.

•

Isomérico o isocórico (dV=0), proceso a volumen constante.

Cabe acotar que los términos de energía introducidos en la fórmula son los
más corrientes en uso.
P20- Un tanque rígido contiene 2 lb de aire a 100°F, el aire tiene una energía
interna de 100 Btu/lb con referencia a ciertas condiciones fijas. Se suministra
calor al aire hasta que laenergía interna sea de 130 Btu/lb.
a) ¿Cuánto calor se ha transferido al aire?
b) Si se efectúa en el gas un trabajo de 10.000 pies lb °F, ¿cómo cambiaría
esto la respuesta?
Se escoge al aire como sistema; el proceso es francamente un sistema cerrado
o intermitente. El tanque y todo lo que se encuentra fuera del mismo
constituyen los alrededores.
La fórmula general queda reducida a:

ˆ −W
ˆ t2 − Uˆ t1 = Q
U
W (-)

Q (+)

a) Para W=0
Tomamos como base 1lb de aire:

ˆ
ˆ t2 − U
ˆ t1 = Q
U
130 Btu/lb –100 Btu/lb = 30 Btu/lb
Q= 30 Btu/lb
Q es positivo, indica que es calor suministrado al sistema.

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Hacemos el cambio de base (2 lb de aire)

ˆ m = 30Btu / lb 2 lb = 60 Btu
Q=Q
Q = 60 Btu
b) Para W=10.000 pies lb °F
El trabajo será negativo pues serealiza en el gas.
Conociendo la equivalencia entre Btu y pies lb °F
1 Btu= 778 pies lb °F
W = −10.000pies lb °F

1 Btu
= −12.9Btu
778 pies lb °F

El calor que habrá que sumistrar será entonces menor.
Q= 60 Btu- 12,9 Btu= 47,1 Btu
Q=47,1 Btu

P21- A través de un tubo horizontal fluye aire en Estado Estacionario (EE) que
entra a 15°C con una velocidad de 15 m/s y sale a 60°C con una velocidad de
23m/s.
Dato: cpaire= 0,24 Kcal/Kg °C
¿Cuántas Kcal/Kg aire se transmiten a través de las paredes del tubo?

P22- Por la parte inferior de un tubo vertical de un evaporador de 6 m de
longitud entra agua a 55°C con una velocidad de 0,5 m/s. El tubo tiene un φe =
2” y un espesor e= 0,065”. Desde la pared del tubo fluye calor a razón de
70.000 Kcal/h provocando que salga por la parte superior una...