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Tarea 1 de Matem´ticas II (Negocios) a Fecha de Entrega Nombre:

18 de Enero de 2013 25 de Enero de 2013 ; Matr´ ıcula:

1. Determinela antiderivada m´s general de la funci´n. (Compruebe su a o respuesta mediante diferenciaci´n). o (a) f (x) = 6x2 − 8x + 3; (b) f (x) = 5x4 − 7x 4 2 5 3 (c) f (x) = x2 − x4 ; (d) f (x) = x +x+1 x 2. Encuentre las integrales indefinidas.
1 (a) (3x2 − 2 x + 5) dx;
1 3

√ √(b) (2 x − 3 4 x) dx (d) (− x 5 −
2/3

(c) ( 1 ex + xe − 4−1 ) dx; 3 (e) (y 1/2 + 3)(y −1/2 − 2) dy; (g) ( w (i)
4

7 √ ) 2 x

dx1 (f ) ( √x + 1)2 dx 3

−2w3 +3w ) w

dw; (j)

(h)
(t4 +1)2 t3

v −2 (2v 4 + 3v 2 − 2v −3 ) dv dt

(3x +32x ) 3x

dx;

3.Si F (x) y G(x) son funciones tales que F ′ (x) = G′ (x), entonces ¿podemos asegurar que F (x) = G(x)? Explique su razonamiento. 4. a)Encuentre una funci´n f tal que f (x) dx = x5x o b) ¿Existe una sola funci´n f que satisfaga la ecuaci´n dada en la parte o o (a), o hay muchas?Explique su razonamiento. 5. Si el costo marginal es f (q) = 28.3, encuentre la forma de la funci´n costo. o 28.3 dq, que proporciona6. Suponga que la tasa de ahorro en Estados Unidos est´ dada por dS = a dt 2.1t2 − 65.4t + 491.6, en donde t es el tiempo en a˜os y S es lacantidad n de dinero ahorrado en miles de millones de d´lares. Determine la forma o de la ecuaci´n para el monto de dinero ahorrado. o