Utilidad cuadratica

3.2. APLICACIONES DE LA FUNCIÓN CUADRÁTICA 3.3.1 Ingreso, costo y utilidad cuadrática Recordando los conceptos: Ingreso: El ingreso de una empresa es la cantidad monetaria resultado de vender xcantidad de artículos a un precio de venta determinado. Ingreso = (Precio de venta)(Cantidad de unidades vendidas) I=(PV)(x) Costos: Esla cantidad de dinero invertida para la producción de x cantidad deunidades. Se conforma por la suma de dos tipos de costo: Costos Totales = Costo fijo + Costo Variable CT= CF + CV

El costo fijo CF= ($), que es la cantidad de dinero independiente de la cantidad deunidades producidas (renta, sueldos, etc.), se expresa como una cantidad de dinero. El costo variable CV=(CP)(X), que como su nombre lo indica depende de la cantidad de unidades producidas.(materiaprima, insumos, etc.) y se expresa por una cantidad de dinero $ (costo de producción)multiplicada por (x) que representa la cantidad de unidades producidas.

Utilidad cuadrática: Resulta de restar alos ingresos obtenidos los costos totales y se expresa algebraicamente de la siguiente forma: Utilidad = Ingresos – Costos = Ingresos - Costo fijo + Costo variable = (Precio de venta) (x) - Costo fijo +(costo de producción)(x)

Ejemplo 1: Determine la cantidad de equilibrio de la empresa ABC dada la siguiente información: Costo fijo total $1200, Costo variable unitario $2, Ingreso total porvender q unidades
PUNTO DE EQUILIBRIO cuando los INGRESOS = COSTOS 100 = 2q+1200 Para facilitar los cálculos se divide esta ecuación entre 2 ) = (q + 600) 2 q +1200q +360,000
2 2

= (q + 600) Se elevaal cuadrado ambos lados de la ecuación para eliminar la raíz

Utilizando la formula general se encuentran los valores de x 1 y x2

Siendo los valores de a=1, b= -1300 y c= 360,000

Solución:ambos son valores de equilibrio, pero si se analiza gráficamente, se notara que para los valores entre 400 y 900 hay una disminución de la utilidad total. Esta situación se explica porque el ingreso...