Utilidad De Los Numeros

ÄI. UTILIDAD Y USOS DEL NUMERO

0. PRESENTACION
En la vida real los números

se utilizan de

diversas formas; he aquí algunas de ellas:
I) Como secuencia verbal:

a)

b)
II) Para contar:

a)

b)
III) Para expresar una cantidad de objetos:

a)

b)
IV) Para medir:

a)

b)
V) Para marcar una posición:

a)

b)
VI) Como código o símbolo:

a)

b)
VII) Como resorte a pulsar:

a)

b)

VIII) Y en algunoscasos con varios significados diferentes a
la vez:

a)

b)

1. CONTEXTOS NUMERICOS.
Los contextos.
Este es un libro sobre números naturales y operaciones
con ellos. Los números adquieren distintos significa
dos en función de los contextos particulares en los que se estén
empleando.Diferentes contextos numéricos (contextos particulares
en los que se emplean los números), son, según acabamos dever,
"secuencia verbal", "contar", "cardinal", "medida", "ordinal", "como
código" y finalmente, producto de la era electrónica, aparece el
número como "tecla", "botón" o "resorte". Es posible encontrar dichos
contextos aisladamente o abarcando más de uno de los significados
descritos.
La secuencia.
En un contexto de secuencia se emplean los números en su
orden habitual (uno, dos, tres, cuatro,...)sin referirlos a ningún
ente u objeto externo. Se suelen emplear las secuencias numéricas
para conseguir distintos propósitos, como pueden ser los de practicarla, cronometrar el tiempo (por ejemplo, diciendo los números hasta
30 en el juego del escondite), atraer la atención de los demás,
sugerir otros contextos numéricos (hallar el cardinal, el ordinal y
la medida) y efectuar operaciones (sumar,restar, multiplicar y dividir).
El recuento.
En el contexto de contar, a diferencia del de secuencia,
cada número se asocia con un elemento de un conjunto de objetos
discretos. En la vida real ambos contextos están identificados con
el contar.Más, para nuestras consideraciones importa resaltaresta
diferencia, puesto que el contexto de contar conlleva el correcto
empleo de la correspondenciabiunívoca que a cada número asocia un
objeto. [Nota pie de página.]
Tales conceptos, los de número y operación, los abordaremos en el

último capítulo, a nivel de construcción teórica formalizada, mediante definiciones axiomáticas libres de los posibles significados
con que se utilizan en la prácrtica.
En objetos que no estén fijados a una posición, la acción
de indicar se puede sustituir por trasladaral objeto que se cuenta
del montón de los no contados al de los contados.
Contexto cardinal.
Un contexto cardinal es aquel en el que un número natural
describe la cantidad de elementos de un conjunto bien definido de
objetos discretos (aislados) o sucesos.
Nuestro idioma, como muchos otros, dispone de palabras
especiales para indicar los cardinales en determinadas situa
ciones: duo, trio,cuarteto,... (en música); gemelos, trillizos,
cuatrillizos,...; doble, triple, cuádruple,...; par, terna, cua
terna,...; etc.
Para hallar el cardinal de un conjunto sepuede proceder
de distintas formas. La primera es preguntar a alguien para que nos
lo diga. En caso de que esta via no sea posible o necesaria, nos
vemos obligados a determinarlo por nosotros misos, y dependiendo del
tamaño del conjuntoactuamos de cuatro formas distintas.
1 Si el tamaño se puede percibir "de una ojeada" (caso de los
puntos del dominó) el número aparece en nuestra mente de forma
instantánea. Esta forma de obtenerlo se llama subitización, derivado
de la palabra latina subitus (súbito).
2 Para conjuntos más numerosos en los que nos falla la subitiza
ción empleamos el proceso de contar; el número con el que finali
zamosel proceso de contar un conjunto determinado nos da su
cardinal.
3 En los casos en que la aproximación numérica es suficiente se
suelen emplear técnicas de estimación (número de asistentes a una
manifestación).
4 Y finalmente, si disponemos de la suficiente información adicional,
el cardinal de un conjunto también podrá hallarse empleando con sentido las cuatro operaciones elementales y sus...