Utilidad

LA UTILIDAD Y LA FUNCIÓN DE UTILIDAD
Es sabido que los tomadores de decisiones buscan obtener utilidades a partir de las decisiones tomadas al interior de las organizaciones, por ello, conciben la utilidad como “una medida numérica del valor relativo de las diversas consecuencias que pueden resultar de un conjunto de actuaciones o alternativas que están a su disposición ”. Y es que estasalternativas deben ser evaluadas con el fin de elegir la mejor para la empresa o entidad y así eliminar o disminuir el nivel de riesgo percibido por la misma. Claro está, que dicha percepción se encuentra sujeta a la subjetividad del tomador de la decisión por lo que se hablaría de “preferencia” .
Como cada decisión se halla ligada aun sinnúmero de consecuencias, y cada una de ellas se encuentraunida a una probabilidad que se supone conocida para el que decide, entonces se dice que se opera bajo un grado de riesgo. Operar o no bajo este riesgo, dependerá de la utilidad que la alternativa pueda proporcionar. Por ejemplo: supongamos que alguien posee una moneda y la lanza al aire para apostar un dólar, en este caso, la elección de una cara u otra implica pérdida, o ganancia, el dólar es elriesgo implícito de ganar o perder según sea el caso. Adicionalmente, cabe resaltar, que la utilidad que cada persona le asigna a una alternativa es una medida subjetiva de las preferencias de cada persona, por lo tanto, la utilidad varía de una persona a otra, e incluso varía para una misma persona expuesta a situaciones y circunstancias diferentes, pero siempre escogerá aquella que lerepresente una mayor utilidad, como lo vemos a continuación:
Ejemplo:
Si una persona se encuentra entre dos alternativas a1 y a2 preferirá aquella que le brinde el mayor beneficio o utilidad (u), tal que:
u(a1)>u(a2)
en este caso la alternativa a1 será preferida a a2 porque le proporciona al tomador de decisión una mayor utilidad.
u(a1)≥u(a2)
mientras que aquí, se habla de que la a2 no es peor quea1 ya que la utilidad de a1 es por lo menos tanta como la de a2, sin embargo, al haber implicado un alto grado de subjetividad, se seguirá escogiendo a1.
En cuanto a las consecuencias enunciadas anteriormente, tenemos que la utilidad de una decisión o actuación, es el promedio ponderado de las utilidades de cada una de las consecuencias de la misma, con las probabilidades correspondientes comopesos. Sea ci la i-esima consecuencia de una decisión a y sea u(ci) la utilidad de ci, que se da con una probabilidad pi para i= 1, 2,…, n entonces
u(a)= p1u(c1)+ p2u(c2)+ … + pnu(cn)
Donde las p suman la unidad.

SUPUESTOS
Existen dos supuestos en los que se basa el concepto de utilidad:
1. Identifica el conjunto de todas las actuaciones así como el de sus consecuencias ante una decisión.2. Define la relación de preferencia entre todas las actuaciones y consecuencias posibles, es decir, se pueden ordenar según el grado de deseabilidad o preferencia.
Igualmente se supone que:
• Las preferencias se suponen transitivas. Se supone que la alternativa a1 es preferida a la a2 y que si a3 es otra alternativa entonces la combinación de a1 y a3 será preferible a la combinación de a2 ya3, independientemente de la distribución de probabilidad entre las dos alternativas en tanto la distribución permanezca la misma para ambas combinaciones.
• Se supone que las preferencia respecto una combinación depende de la probabilidad asociada a cada una de las alternativas que entran en la combinación.
De allí que, una combinación puede consistir en tres o más alternativas, y la utilidad detal combinación es entonces el promedio ponderado de las utilidades de las diversas alternativas con las probabilidades como pesos.
De lo anterior se infiere entonces el concepto de función de utilidad como el conjunto de los valores asignados a las distintas actuaciones o consecuencias de actuaciones (alternativas) a disposición de quien decide.
Partiendo de lo anterior, inferimos la...