Utilidades jumez

COMO EXPRIMIR LAS UTILIDADES

Jumex elabora dieciséis productos de jugos finos de manzanas, naranjas, duraznos y otras frutas seleccionadas. La pregunta que los gerentes de Jumex deben formulares: “¿Qué mezcla de productos de jugos conduce a una mayor ganancia?”. La respuesta puede ser una respuesta común, “la mezcla que produce la mayor cantidad de dinero” pero el problema resulta serbastante complejo.

Lo que complica la búsqueda de .la mayor ganancia es que la compañía tiene provisiones limitadas de ingredientes. Los gerentes deben tomar muchas decisiones respecto al uso de estosrecursos limitados, denominados restricciones. Para alcanzar el mejor plan global, los gerentes de Jumex recurrieron a la Administración y sus herramientas, incluyendo el importante principio matemáticode optimización. Los gerentes construyeron un modelo lineal determinístico y buscaron su respuesta mediante la programación lineal.

En este caso se analizaron una versión simplificada de Jumex. Seconstruyó un programa lineal en el que sólo se consideran dos productos compuestos: durazno – manzana y manzana - durazno. La demostración establece que la materia prima para estos dos productos esla misma, jugo de durazno y jugo de manzana, y que la única diferencia entre los dos productos finales radica en la receta. ¿Cómo obtiene la compañía la mayor utilidad?

Suponemos que la compañíalogra una ganancia de tres centavos de dólar por cada galón de jugo de durazno – manzana vendido y cuatro centavos por cada galón de manzana – durazno. ¿Por qué, entonces, no deciden los gerentes vendersólo manzana – durazno? Bueno, las restricciones son que la compañía tiene un número limitado de galones de los ingredientes – el jugo de durazno y el jugo de manzana- que intervienen en laelaboración de estos dos productos. Otra cuestión del problema es que las dos recetas requieren de proporciones distintas de los dos ingredientes.

Paso a paso, surge el modelo determinístico completo y...