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Propiedades de los límites
Dadas dos funciones f(x) y g(x) que tienen límite en un punto a, se cumplen las siguientes propiedades:El límite de la suma de ambas funciones es igual a la suma de los límites.
El límite de la diferencia se calcula como la diferencia de los límites.
El límite delproducto de las funciones es igual al producto de sus límites.
El límite del cociente entre ambas funciones es igual al cociente entre los límites, siempre ycuando el límite del denominador sea distinto de cero.
El límite del producto de una constante por una función viene determinado por la multiplicación de laconstante por el límite de la función.
Estas propiedades se expresan matemáticamente como sigue:


Definición
Se dice que una función f (x) tiene límite L en el puntox = a, si es posible aproximar f (x) a L tanto como se quiera cuando x se acerca indefinidamente a a, siendo distinto de a. En términos matemáticos, se expresacomo:

Dado el punto a, y según la anterior definición, existen dos formas de aproximar x a a: desde valores x > a (por la derecha) y desde valores x < a (por laizquierda). En cada caso se obtienen valores denominados límite por la derecha (xa+) y límite por la izquierda (xa-). Por definición, para que exista el límite deuna función ha de cumplirse que existan los dos límites laterales(por la derecha y por la izquierda) y que ambos sean iguales. Ello se expresa como:Ejercicios



































Ejercicios con solución













Soluciones