utn ciancia

SERIE DE FOURIER.-

a) Serie de Fourier de funciones de período arbitrario T en forma trigonométrica.-



Coeficientes de Euler – Fourier:



El intervalo dado,también puede ser remplazado por cualquier otro de longitud T, (0  t  T).

b) Serie de Fourier de funciones pares e impares.-



Coeficientes de Euler – Fourier:



c) Desarrollos de mediorango.-

f (t) definida en el intervalo [0,L]



Coeficientes de Euler – Fourier:



d) Serie de Fourier en forma compleja.-



Coeficiente complejo deFourier:



El intervalo dado, también puede ser remplazado por cualquier otro de longitud T, (0  t  T).

Fórmulas de conversión: (n  0)

, , , , (n = 0) ,

e) Teoremade Parseval para la Serie de Fourier.




3.- INTEGRAL DE FOURIER.-

a) Integral de Fourier en forma trigonométrica.-

f(t) es aperiódica


Coeficientes de Fourier:


b) Integral deFourier de funciones pares e impares.-



Coeficientes de Fourier:

,

c) Integral de Fourier en forma compleja.-



d) Teorema de Parseval para la Integral de Fourier.-E: contenido de energía.
(): espectro de energía o función densidad de energía espectral de f (t).


4.- TRANSFORMADA DE FOURIER.-

a) Transformada de Fourier o Transformada Infinita deFourier.-
 
F() = F Transformada de Fourier (T.F.)

F –1 Transformada Inversa (T.I.)

b) Transformada (infinita) Seno de Fourier.-

 
F s t

F s(T.S.F.)

F (Transformada Inversa Seno)

c) Transformada (infinita) Coseno de Fourier.-

 
F c t
F c (T.C.F.)

F (Transformada Inversa Coseno)
d) Transformada deFourier (Transformada de Laplace).-

s 

e) Transformada Finita de Fourier.-

Tf.F., 0 < t < L,  n 

f) Transformada finita seno de...