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Páginas: 35 (8585 palabras) Publicado: 9 de enero de 2016
UNIDAD I

Relaciones
y funciones

El estudiante:
• Resolverá problemas teóricos o prácticos sobre relaciones y funciones, mediante el
manejo de la relación funcional entre dos variables, la
realización de operaciones
entre funciones, el uso de
funciones inversas, funciones especiales y las transformaciones de gráficas, en un
ambiente escolar que favorezca la reflexión y el razonamientoabstracto, lógico,
analítico, así como el desarrollo de actitudes de responsabilidad, cooperación,
iniciativa y colaboración hacia el entorno en el cual se
desenvuelve.

Competencia genérica a desarrollar:
Realiza innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos
establecidos.
Competencias disciplinares a desarrollar:
• Propone explicaciones de los resultados obtenidos medianteprocedimientos matemáticos y los contrasta
con modelos establecidos o situaciones reales.
• Analiza las relaciones entre dos o
más variables de un proceso social o
natural para determinar o estimar su
comportamiento.
• Interpreta tablas, gráficas, mapas,
diagramas y textos con símbolos
matemáticos y científicos.

INTRODUCCIÓN
A lo largo de esta unidad descubrirás lo maravilloso que es la explicación delmundo a través de la relación entre dos variables. Encontrarás que una de éstas
afecta a la otra, produciéndole variaciones y repercutiendo directamente en su
comportamiento. Además, identificarás cómo las matemáticas en forma organizada y metódica, establecen reglas, clasificaciones, interpretaciones, representaciones y de qué forma obtienen información de este saber matemático al que
denominamosfunciones.

RELACIONES Y FUNCIONES

NOMBRE DEL ALUMNO:
GRUPO:



NÚMERO DE LISTA:

ACIERTOS:

INSTRUCCIÓN: Contesta brevemente lo que se pide.
1. ¿Qué entiendes por relación de dos variables?


2. ¿Qué es una función?


3. Halla el valor de x en la siguiente ecuación:
a) 2x+3=0

4. Localiza en un plano cartesiano los siguientes pares coordenados y únelos con una línea:
x
–3
–2–1
0
1
2
3

y
–10
–7
–4
–1
2
5
6

5. ¿Cuál crees que es la expresión algebraica que te permite calcular esos puntos?



11

12

UNIDAD I

1.1

RELACIONES Y FUNCIONES

1.1.1 Noción de relación y noción de función
Un concepto fundamental en las matemáticas es el de función. Para su mejor comprensión,
iniciaremos explicando la idea de conjunto.
Conjunto: Colección de objetos con una regla queindica si un objeto dado pertenece o no
a la colección.





a) El conjunto de alumnos de la Escuela de Bachilleres Vespertina “Veracruz”, en Xalapa.
b) El conjunto de libros de Matemáticas IV en el estado de Veracruz.
c) El conjunto de números naturales.

Denotamos a los conjuntos con letras mayúsculas (por ejemplo: A, B) y sus elementos con
letras minúsculas (por ejemplo: x, y). A essubconjunto de B, si todo elemento de A es también
elemento de B; por ejemplo, el conjunto de veracruzanos es un subconjunto del conjunto de
mexicanos.
En la vida diaria encontramos con frecuencia correspondencias o asociaciones, en donde elementos de dos conjuntos A y B están relacionados entre sí. Es así que nace la idea de relación.
Se llama relación entre dos conjuntos A y B a un subconjunto delproducto cartesiano A×B que
cumple una regla.







a) Sea A el conjunto de hijos y B el conjunto de padres. Cada elemento de A está relacionado con un elemento de B; es decir, cada hijo se relaciona con su padre.
b) Sea A el conjunto de alumnos del Colegio Preparatorio de Xalapa y B el conjunto de
promedios. A cada alumno le corresponde un promedio.
c) Sea A el conjunto de familias de lacolonia Unidad Veracruzana y B el conjunto de casas,
entonces a cada familia le corresponde una casa.
d) Sean los conjuntos A= {1, 2, 3} y B={x│x∈ enteros ≥2} hallar la relación R con la regla
“es la mitad de”.
Solución: R={(1, 2), (2, 4), (3, 6)}.

Dentro de las relaciones existe una dependencia a la que se llama función; así, toda función es
una relación, pero no toda relación es una función,...
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