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Páginas: 5 (1100 palabras)
Publicado: 18 de noviembre de 2014
TRABAJO COLABORATIVO 3
ELABORADO POR:
Daniel Fonque Torres
Código: 1018414382
Leidy carolina cano
Código:
Nathalia Toro Londoño
Código: 1017216900
Natalia Boisson
Código: 1.017.188.741
GRUPO:
100410_88
PRESENTADO A:
Jorge Rondón
Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD
Noviembre 2014Introducción
En el presente trabajo colaborativo encontraremos 10 ejercicios de la unidad tres divididos en tres fases, en la primera se desarrollarán ejercicios de derivadas defunciones y encontrar la ecuación de la recta, en la segunda fase derivadas de orden superior en la tercera límites, puntos de inflexión, coordenadas y aplicaciones de derivadas.Objetivos
Analizar las Derivadas y sus Aplicaciones y realizar su respectivo desarrolloutilizando determinada fórmula de manera adecuada reconociendo que tipo de derivadas, y así obtener destreza en el desarrollo de ejercicios a través de la práctica al resolver problemas que requieren de este concepto para su solución
Halle, paso a paso, las coordenadas, (x,y), del punto crítico de las siguientes
Ecuaciones. ¿Diga si ese punto crítico es un máximo o un mínimo? ¿Por qué?
HALLO PUNTO D EEQUILIBRIO
PUNTOS CRTICOS PARA X SON
HALLO LAS COORDENADAS D ELA SIQUIENTE FORMA
Usando la Regla de L’Hopital, paso a paso, halle el límite 3, 4 y 5:
PRIMER LÍMITE
LA DERIVADA DEL DENOMINADOR ES 1
AHORARESOLVEMOS COMO NO HAY INDETERMINACION
SEGUNDO LÍMITE
RESOLVEMOS:
YA NO HAY INDETERMINACION
TERCER LÍMITE
Usando la Regla de L’Hopital, derivemos tanto el denominador como el numerador
Hasta que desaparezca la indeterminación, esto es derivemos el numerador:
Y AHORA LA DERIVADA DEL DENOMINADOR VIENE DADA POR:
AHORA YA NOHAY INDETERMENCACION RESOLVEMOS
ASI:
Halle paso a paso la tercera derivada de:
HALLAMOS LA PRIMERA DERIVADA
Y LA DERIVADA D ELA EXTERNA
ASI LA PRIMERA DERIVADA VIENE DADA POR:
CALCULEMOS AHORA LA SEGUNDA DERIVA, DERIVADO NUEVAMENTE LA PRIMERA DERIVADA, USANDO LA REGLA DE LA CADENA. ESTE ES
F(X)=9 SEC (3X)
LA DERIVADA INTERNA ES:
(3X)=3
Y LA DERIVADA DE LAEXTERNA ES:
ASI LA SEGUNDA DERIVADA VIENE DADA POR
CALCULAMOS AHORA LA TERCERA DERIVADA. USANDO LA REGLA DEL PRODUCTO Y LA REGLA DE LA CADENA. ESTO ES
LUEGO LA TERCERA DERIVADA VIENE POR
ASI LA TERCERA DERIVADA VIENE DAD POR
SEGUNDO EJERCICO DE DERIVADA
LA DERIVADA DE LA EXTERNA ES:
ASI LA PRIMERA DERIVADA VIENE DAD POR:CALCULEMOS AHORA LA SEGUNDA DERIVADA, DERIVANDO NUEVAMENTE LA PRIMERA DERIVADA, USANDO LA REGLA DE LA CADENA. ESTO ES:
LA DERIVADA INTERNA ES:
(3X)=3
Y LA DERIVADA DE LA EXTERNA ES:
ASI LA SEGUNDA DERIVADA VIENE DAD POR:
CALCULAMOS AHORA LA TERCERA DERIVADA, USANDO LA REGLA DEL PRODUCTO Y LA REGLA D ELA CADENA
USEMOS EN EFECTO LA REGLA DEL PRODUCTO. ESTO ES:
LUEGO.LATERCERA DERIVADA VINE DADA POR
ASI LA TERCERA DERIVADA VIEN DADA POR
Halle, paso a paso, la derivada implícita, con respecto a x, de:
DERIVEMOS IMPLICITAMENTE RESPECTO A X: ESTO ES
ASI LA DERIVADA IMPLICITA VIENE DADA POR:
PUNTO 9:
Se bombea aire hacia el interior de un globo esférico de modo que su volumen aumenta a razón de. ¿Con qué rapidez crece el globocuando su radio es de 25cm?
sea v el volumen del radio y r su radio ,la razón de cambio con respecto son derivadas y viene dada por dv/dt donde t y está representada la razón de cambio del volumen respecto al tiempo y la razón del aumento del radio es dr/dt
Según los datos tengo:
Tenemos que calcular DR/DT cuando r=25cm. Sabemos que el volumen viene dado por:
Par derivar el...
ELABORADO POR:
Daniel Fonque Torres
Código: 1018414382
Leidy carolina cano
Código:
Nathalia Toro Londoño
Código: 1017216900
Natalia Boisson
Código: 1.017.188.741
GRUPO:
100410_88
PRESENTADO A:
Jorge Rondón
Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD
Noviembre 2014Introducción
En el presente trabajo colaborativo encontraremos 10 ejercicios de la unidad tres divididos en tres fases, en la primera se desarrollarán ejercicios de derivadas defunciones y encontrar la ecuación de la recta, en la segunda fase derivadas de orden superior en la tercera límites, puntos de inflexión, coordenadas y aplicaciones de derivadas.Objetivos
Analizar las Derivadas y sus Aplicaciones y realizar su respectivo desarrolloutilizando determinada fórmula de manera adecuada reconociendo que tipo de derivadas, y así obtener destreza en el desarrollo de ejercicios a través de la práctica al resolver problemas que requieren de este concepto para su solución
Halle, paso a paso, las coordenadas, (x,y), del punto crítico de las siguientes
Ecuaciones. ¿Diga si ese punto crítico es un máximo o un mínimo? ¿Por qué?
HALLO PUNTO D EEQUILIBRIO
PUNTOS CRTICOS PARA X SON
HALLO LAS COORDENADAS D ELA SIQUIENTE FORMA
Usando la Regla de L’Hopital, paso a paso, halle el límite 3, 4 y 5:
PRIMER LÍMITE
LA DERIVADA DEL DENOMINADOR ES 1
AHORARESOLVEMOS COMO NO HAY INDETERMINACION
SEGUNDO LÍMITE
RESOLVEMOS:
YA NO HAY INDETERMINACION
TERCER LÍMITE
Usando la Regla de L’Hopital, derivemos tanto el denominador como el numerador
Hasta que desaparezca la indeterminación, esto es derivemos el numerador:
Y AHORA LA DERIVADA DEL DENOMINADOR VIENE DADA POR:
AHORA YA NOHAY INDETERMENCACION RESOLVEMOS
ASI:
Halle paso a paso la tercera derivada de:
HALLAMOS LA PRIMERA DERIVADA
Y LA DERIVADA D ELA EXTERNA
ASI LA PRIMERA DERIVADA VIENE DADA POR:
CALCULEMOS AHORA LA SEGUNDA DERIVA, DERIVADO NUEVAMENTE LA PRIMERA DERIVADA, USANDO LA REGLA DE LA CADENA. ESTE ES
F(X)=9 SEC (3X)
LA DERIVADA INTERNA ES:
(3X)=3
Y LA DERIVADA DE LAEXTERNA ES:
ASI LA SEGUNDA DERIVADA VIENE DADA POR
CALCULAMOS AHORA LA TERCERA DERIVADA. USANDO LA REGLA DEL PRODUCTO Y LA REGLA DE LA CADENA. ESTO ES
LUEGO LA TERCERA DERIVADA VIENE POR
ASI LA TERCERA DERIVADA VIENE DAD POR
SEGUNDO EJERCICO DE DERIVADA
LA DERIVADA DE LA EXTERNA ES:
ASI LA PRIMERA DERIVADA VIENE DAD POR:CALCULEMOS AHORA LA SEGUNDA DERIVADA, DERIVANDO NUEVAMENTE LA PRIMERA DERIVADA, USANDO LA REGLA DE LA CADENA. ESTO ES:
LA DERIVADA INTERNA ES:
(3X)=3
Y LA DERIVADA DE LA EXTERNA ES:
ASI LA SEGUNDA DERIVADA VIENE DAD POR:
CALCULAMOS AHORA LA TERCERA DERIVADA, USANDO LA REGLA DEL PRODUCTO Y LA REGLA D ELA CADENA
USEMOS EN EFECTO LA REGLA DEL PRODUCTO. ESTO ES:
LUEGO.LATERCERA DERIVADA VINE DADA POR
ASI LA TERCERA DERIVADA VIEN DADA POR
Halle, paso a paso, la derivada implícita, con respecto a x, de:
DERIVEMOS IMPLICITAMENTE RESPECTO A X: ESTO ES
ASI LA DERIVADA IMPLICITA VIENE DADA POR:
PUNTO 9:
Se bombea aire hacia el interior de un globo esférico de modo que su volumen aumenta a razón de. ¿Con qué rapidez crece el globocuando su radio es de 25cm?
sea v el volumen del radio y r su radio ,la razón de cambio con respecto son derivadas y viene dada por dv/dt donde t y está representada la razón de cambio del volumen respecto al tiempo y la razón del aumento del radio es dr/dt
Según los datos tengo:
Tenemos que calcular DR/DT cuando r=25cm. Sabemos que el volumen viene dado por:
Par derivar el...
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